19．已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的都满足.

(1)求f(0)的值，并证明对任意的，有f(x)>0；

(2)设当x<0时，都有f(x)>f(0)，证明：f(x)在上是减函数.

18．已知a为实数,

(1)求(2)若上的最大值和最小值

17．中底边，其他两边和上中线的和为30，建立适当的坐标系，求此三角形重心的轨迹方程，并求顶点的轨迹方程．

16．空间四边形ABCD中,点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点,且EH∥FG,

求证:EH∥BD　　　　

15．设函数，其中向量，，，

且的图象经过点．　

　(1)求实数的值；　　　　　　　　 (2)求的最小正周期．

14．已知函数｡项数为27的等差数列满足且公差,若,则当k=____________时,

13．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=　　 　　　　

12．已知数列{a_n}对任意p、q∈N^*有a_pa_q=a_p+q，若，则=　　　　　　 .

11．已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的坐标为______________________.

10．设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面AB C．AB D．AC D．BCD的距离分别为，则有为定值_____