17．P为直径AB=4的半圆上一点，C为AB延长线上一点，BC=2，△PCQ为正△，问

∠POC为多大时，四边形OCQP面积最大，最大面积为多少？

16．求的最小正周期、最大值、最小值

(11)把函数y = cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0), 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值是_________。

(12)函数y = -2sin(4x+)的图象与x轴的交点中, 离原点最近的一点的坐标是_______。

(13)的图象关于对称，则a等于___________。

(14)①存在使

②存在区间(a，b)使为减函数而＜0

③在其定义域内为增函数

④既有最大、最小值，又是偶函数

⑤最小正周期为π

以上命题错误的为____________。

三解答题:

15．函数最小正周期为π，最大值为3，且≠0)，求f (x)的的解析式。

(1)下列函数中，最小正周期为的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　　　　　 B．　

C．　　　　 D．

(2)将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

A．　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

(3)下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　 A．为增函数　　　　　　　　 B．在第一象限为增函数

　　 C．为奇函数　　　　　　 D．的反函数为

(4)单调增区间为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　 A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　 D．

(5)函数y = - xcosx的部分图象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　(6)(A＞0，ω＞0)在x=1处取最大值，则　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　 A．一定是奇函数　　 B．一定是偶函数

　　 C．一定是奇函数　　 D．一定是偶函数

(7)已知为奇函数，则的一个取值　　　　　　　　 　　　　(　　　 )

　　 A．0　 　　　　　　　　 B．π　　　　　　 　 C．　　　 D．

(8)的图象中相邻的两条对称轴间距离为　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　 A．3π　　　 　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

(9)函数的一条对称轴方程(　　　 )

　　 A．　　 　　 　B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

(10)使(ω＞0)在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为(　　　 )

A．　　　　　　 B． C．π　　　　　　　　　 D．

(15) 已知sin(+)=－，cos()=，且＜＜＜，求sin2.

(16) (已知

求的值.

(17) 在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面积.

(18)设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0, 2π)内有相异二解α、β.

(11)若tan=2，则2sin²－3sincos=　　　 　　　。

(12)若－，∈(0，π)，则tan=　　　　　　　　　 。

(13)，则范围　　　　　　　　　　 。

(14)下列命题正确的有_________。

①若－＜＜＜，则范围为(－π，π)；

②若在第一象限，则在一、三象限；

③若=，，则m∈(3，9)；

④=，=，则在一象限。

(1) 若为第三象限，则的值为　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．3　　　　　　　　　　　 B．－3　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．－1

(2) 以下各式中能成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．且

C．且　　 　　　　　　　　 D．且

(3) sin7°cos37°－sin83°cos53°值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　(　　 )

A． B．　　 C．　 D．－

(4)若函数f(x)=sinx, x∈[0, ], 则函数f(x)的最大值是　　　　 　　　　　　　　( 　　)

A 　　　　　B 　　　　　　　C 　　　　　D

(5) 条件甲，条件乙，那么　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．甲是乙的充分不必要条件　　　　　　　　　　　 B．甲是乙的充要条件

C．甲是乙的必要不充分条件　　　　　　　　　　　　　 D．甲是乙的既不充分也不必要条件

(6)、为锐角a=sin()，b=，则a、b之间关系为　　　 (　　 )

A．a＞b 　　 B．b＞a C．a=b　 　　 D．不确定

(7)(1+tan25°)(1+tan20°)的值是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A -2　　　　　　　　 B　 2　　　　　　　　 C　 1　　　　　　 D -1

(8) 为第二象限的角，则必有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．＜

C．＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．＜

(9)在△ABC中，sinA=，cosB=，则cosC等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．或　　　　 D．

(10) 若a>b>1, P=, Q=(lga+lgb)，R=lg , 则　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．R<P<Q　　 B．P<Q<R　 　C．Q<P<R　 　　D　P<R<Q

(15) 已知数列为等差数列，且 求数列的通项公式；

(16) 设数列的前n项和为S_n=2n²，为等比数列，且

　 (Ⅰ)求数列和的通项公式；

　 (Ⅱ)设，求数列的前n项和T_n.

(17) 已知等比数列{a_n}的各项都是正数, S_n=80, S_2n=6560, 且在前n项中, 最大的项为54, 求n的值.

(18) 已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.

　 (Ⅰ)求q的值；

(Ⅱ)设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由..

(11) 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_____.

(12) 设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=(对于所有n≥1)，且a₄=54，则a₁的数值是_____.

(13) 等差数列{a_n}的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为　　　　　　 .

(14) 设等比数列的公比为q，前n项和为S­_n，若S_n+1,S­_n，S_n+2成等差数列，则q的值为_________

(1) 已知等差数列中，的值是　　　 　　　　　　　　　　　　　( 　　　)

A　 15　　　　　　 B　 30　 　　　　　　　　　　　　 　C　 31　　　　　 D　 64

(2) 在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3 ，前三项和为21，则a₃+ a₄+ a₅=( 　　　)

　　 A 　33　　　　 　B　 　72　　　　　 C　 84　　　　 D 　189

(3)已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　　 A　 –4　　　　　 B　 –6　　　　　　 C　 –8　　　　　 D　 –10

(4) 如果数列是等差数列，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 　

C　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D 　

(5) 已知由正数组成的等比数列{a_n}中,公比q=2, a₁·a₂·a₃·…·a₃₀=2⁴⁵, 则

a₁·a₄·a₇·…·a₂₈=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　　 A　 2⁵　　　　　　　　　　 B　 2¹⁰　　　　　 C　 2¹⁵　　　　　 D　 2²⁰

(6) 是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于　　　　　 (　　　 )

A　 667　　　　　　　　 B　 668　　　　　 C　 669　　　 D　 670

(7) 数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-c, 则c=1是数列{a_n}为等比数列的　　　　　　 　　　　　　　(　　　 )

　　　 A 充分非必要条件　　　　 B　 必要非充分条件　　

　　 C充分必要条件　　　　　　 D　 既非充分又非必要条件　

(8) 在等比数列{a_n}中, a₁<0, 若对正整数n都有a_n<a_n+1, 那么公比q的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A　 q>1　　　　　　　 B　 0<q<1　　　 C 　q<0　　　　 D　 q<1

(9) 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　 A 4；

　　B 5；

　 　C 6；

　 　D 7。

(10) 已知f(x)=bx+1为x的一次函数,　 b为不等于1的常数, 且

g(n)=, 设a_n= g(n)－g(n-1) (n∈N^※), 则数列{a_n}是　　　　　　　　　 (　　　 )

　　 A 等差数列　　 B等比数列　　 C　 递增数列　　 D　 递减数列