27．已知菱形ABCD，=，把一个含有角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的角的顶点与点A重合，三角尺的一边与AB重合. 现将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.

(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图①)，通过观察或测量BE、CF的长度你能得出什么结论？并证明你的结论.

(2)在(1)问的条件下，四边形AECF的面积有何变化？证明你发现的结论.

(3)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图②)，你在(1)中得到的结论还成立吗？请简要说明理由.

26．为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”.据统计2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习.

(1)如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？

(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？

25．观察下列图形的变化过程，解答以下问题：

如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合)，DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点．

(1)试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；

(2)在(1)的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，为什么？

24．已知方程组　　　 ，由于小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小芳看错了方程②中的b，得到方程组的解为，请问：原方程组的解应该是多少？

23．某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图1所示)，利用边角废料裁出正方形和长方形两种硬纸片(如图2所示)，长方形的宽和正方形的边长相等. 现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作两种小盒，可以各做多少个？

22．解下列方程组：

(1)　　　　　　　　　　 (2)

21．计算下列各题：

(1)　　　　 (2)

20．甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道题，将其中1人解出的题叫做难题，3人解出的题叫做容易题，则难题比容易题多　　　　　　　　 道.

19．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，

∠B=60^o，　 直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN

上一点，那么PC+PD的最小值为　　　　　　　　 .

18．如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4, 点P是矩形一边

上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和

PE+PF为　　　　　 　.