19．　 20．四边形为菱形．理由略　 21．　 22．略　 23．①以上证明不正确；②(8)；(9)；(8)　 24．(1)．理由略；(2)相等．理由略．

9．2　 10．　 11．5　 12．　 13．6.5cm　 14．20cm　 15．　 16．　 17．　 18．5cm

1．B　 2．D　 3．C　 4．B　 5．D　 6．C　 7．B　 8．B　

24．(10分)如图16(1)，在正方形ABCD中，M为AB的中点，E为AB延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于点N．

(1)DM与MN相等吗？试说明理由．

(2)若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其余条件不变，如图(2)，则DM与MN相等吗？为什么？

2009－2010学年新人教八年级(下)第19章《四边形》答案

22．(8分)在梯形ABCD中，DC//AB，BD=AD，AC=AB，∠ADB=9，求证：

(1)∠CAB=

(2)若BD和AC交于E，则BE=BC

21．(8分)如图梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=2，∠ABC=6，且BD⊥AC，EF是梯形的中位线，求EF的长

20．(6分)已知：如图12，在△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P．判断四边形MDPE的形状，并说明理由．

19．(6分)小红所在学校里的一处花坛是美丽的菱形图案，如图11所示，小明发现，他沿着花坛的边走完一个菱形图案用了12秒钟，当他以同样的速度从A到B再到C(AB=BC)，只用了6秒钟，小明说他知道了两个菱形间的夹角(即∠1)的度数了．你知道∠1的度数是多少吗？

18．如图在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=6，设E为CG的中点，F为CG的中点，则EF的长为　　　　　　　　 ．