6．已知点(－1，y1)、(2，y2)、(π，y3)在双曲线上，则下列关系式正确的是(　　　 )

(A)y1＞y2＞y3　　　　　　　　　　 (B)y1＞y3＞y2　　

(C)y2＞y1＞y3　　　　　　　　　　 (D)y3＞y1＞y2

5．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数的图象在(　　　 )

4. 化简+的结果是(　 )

A. 　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

3.　 下列等式中，哪些是反比例函数(　 )

A ；B　 ； C　 ；D　 y＝x－4

2. 分式、、的最简公分母是(　 )

A.(a²－b²)(a+b)(b－a)B.(a²－b²)(a+b)

C.(a²－b²)(b－a)　　　 D. a²－b²

1. 下列各式中与相等的是(　 )

A. 　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

25.　　　　　 做出全等图形得1分

(1)　　　 BC=AB+AD…………………2分

(2)　　　 BC=BD+AD

证明：方法一、

在BC上截取BE=AB，连结DE，在BC上截取BF=BD，连结DF…………………3分

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD

在△ABD和△EBD中

AB=BE

∠ABD=∠CBD

BD=BD

∴△ABE≌△DBE

∴AD=DE…………………4分

∴∠DEC=80°，∵∠A=100°，∠C=40°

∴∠ABC=40°

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=20°

∵BD=DF，∴∠BFD=80°

∠DEC=∠BFD=80°，∴DE=DF…………………5分

∵∠DFB=80°，∠C=40°

∴∠CDF=40°，∴DF=CF

∴AD=CF

∴BC=BF+CF=BD+AD…………………7分

方法二：延长BD到F，使DF=AD，；在BC上

截取BE=AB，通过证△ABE≌△DBE和

△　　 CDF≌△CDE得到AD=DF；再证明BC=BF。

18　 添加的条件是　 AB=AC　 ………………………………………1分

证明：在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△ACD(SAS)……………………………5分

(其它方法正确给分)

19　　　　 (1)　 如图：

(做图正确给1分)

(2)A’ ( 2,3 ) ,　 B’( 3,1),　 C’(-1,-2) (　 每个正确给1分，共3分)

(3)　 △ABC的面积为　　 5.5　　　 (正确给1分)

20　(1)　-+

　　　＝5+1+3…………………3分(每正确一个给1分)

　　　　＝9…………………4分

　　(2)　

　　　　(正确计算出x的两个值得3分，只写出一个给1分)

21　 解：∵AD=BC=BD

　　　　 ∴∠A=∠1，∠2＝∠C……………………1分

　　　　 ∵AB=AC

　　　　 ∴∠ABC=∠C=∠2……………………2分

　　　 设∠A= x°则∠1＝ x°，∠2＝∠A+∠1= 2 x°

　　　　 在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=180°

　　　　 ∴x+2x +2x=180……………………4分

　　　　 ∴ x =36°……………………5分

　　　　 ∴∠A=36°∠ABC=∠C=72°……………………6分

22　　　　 证明：(1)∵BD平分∠ABC

　　　　 ∴∠ABD=∠CBD……………………1分

∵AD∥BC

∴∠CBD=∠ADC……………………2分

∴AB=AD……………………3分

(2)∵AD∥BC

∴∠A+∠ABC=180°

∵∠A=120°

∴∠ABC=60°……………………4分

∵BD平分∠ABC

　　　　 ∴∠ABD=∠CBD=30°

∵∠C=60°

∴∠BDC=90°……………………5分

∴BC=2CD=8……………………6分

　　 23　 由题意得：(±3)²＝2a－1　 4²＝3a+b－1

　　　　　　　 ∴a ＝ 5，　　　　 b＝2

　 ∴a+2b＝5+2×2＝9

　 ∴

∴a+2b的平方根为±3

计算出a、b的值各2分，写出平方根给2分

24.

(1)　 图1或图2均可(做出图形的得2分)

(2)　 做出图形并标出已知边的得2分

(3)　 4个　　　 …………………3分

(各小题单独记分)

11　 80°、20°或50°、50°　　 12　 －5 　　　13 　17　 　14　 　95°　

15　 30　 　　　16 　　24cm　 　　17

18　 如图，点分别在线段上，相交于点，请添加一个条件，使并证明

添加的条件是_______________

证明：

19　　　　 在平面直角坐标系中，A(-2，3)，B(-3，1)，C(1，-2)

(1)请画出关于轴对称的

(其中分别是的对应点，)；(2)直接写出三点的坐标：

．

(3)△ABC的面积为　　　　　　　 。

20　 (1)计算-+；　　　　 (2)求值：

21　 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

求△ABC各角的度数

22　 如图， AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°， CD=4cm，

(1)　　　 求证：AB=AD

(2)求BC的长

23 已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根.

24　 已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为．

(1) 请你在图1上画出一个满足题设条件的三角形；

(2) 请你在图2中画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形;

提醒：请在你画的图中标出已知边的长度.

(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有　　　 个．

　25　 图1，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，请你利用该图形构造一个以BD所在直线为对称轴且与△ABD全等的三角形

(1)如图2，在△ABC中，∠A=100°，∠C=50°， BD是∠ABC的角平分线, 请你判断并写出AB、AD、BC之间的数量关系________________

(2)如图3，在△ABC中，∠C=40°，而(1)中的其他条件不变，请你判断AD、BD、BC之间的数量关系并证明 。

		图2
	图1

草　　 稿　　 纸

北京市育新中学2010--2011学年第二学期初二数学月考

　 试卷答案及评分参考