7、(9分)小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。

⑴你认为游戏公平吗？为什么？

⑵游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式)

8(12分)教师提出：如图A(1,0)，AB＝OA，过点A、B作x轴的垂线交二次函数的图象于C、D两点，直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H，记点C、D的横坐标分别为，点H的纵坐标为。

同学讨论发现：

①2 ：3 ②

⑴请你验证①②结论成立；

⑵请你研究：如将上述条件“A(1，0)”改为“A”，其他条件不娈，结论①是否仍成立？

⑶进一步研究：在⑵的条件下，又将条件“”改为“，其他条件不娈，那么和有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)

5、在同一个上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、

B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点共线，且

AB＝60米，BC＝100米，他们打算合租一辆接送车去

上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，

为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停

靠点应该设在　　　。

4、如图河对岸有一古塔AB，小敏在C处测得塔顶A

的仰角为α，向塔前进Sm到达D，在D处测得A的

仰角为β，则塔高为　　米。

3、有若干个数，依次记为若，

从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差

的倒数，则　　　　。

2、如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m

的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正

在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，

则小猫经过的最短路程是　　　m。(结果不

取近似数)

1、等腰△ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于的方程的两根，则的值是　　。

22、(8分)李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？

⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。

23(9分)如图⊙O半径为2，弦BD＝，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上。

求：四边形ABCD的面积。

加试卷(50分)

21、(8分)某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表：

(元)	15	20	25	30	…
(件)	25	20	15	10	…

⑴在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立与的恰当函数模型。

⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

20、(8分)如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上，且过A、B两点分别作直线的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。