37.　 通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量y(千克)与市场价格x(元/千克)存在下列函数关系式：y=(0<x<100)；又已知该地区农民的这种农产品的生产数量z(千克)与市场价格x(元/千克)成正比例关系：z=400x(0<x<100),现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z时，即供需平衡，此时市场处于平衡状态.

(1)　　　 根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？(4分)

(2)　　　 受国家“三农”政策支持，该地区农民运用高科技改造传统生产方式，减少产量，以大力提高产品质量.此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求函数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了a(0<a<25)元，问在此后的相同时间段内该地区农民的总销售收入是增加了还是减少了？变化多少？(4分)

36.　 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a₁，a₂，a₃，…，a_n表示一个数列，可简记为{a_n}.现有数列{a_n}满足一个关系式：a_n+1=-na_n+1,(n=1,2,3,…,n),且a₁=2.根据已知条件计算a₂,a₃,a₄的值，然后进行归纳猜想a_n=_________.(用含n的代数式表示)

35.　 如图,正六边形与正十二边形内接于同一圆⊙O中,已知外接圆的半径为2,则阴影部分面积为_________.

34.　 关于x的方程m²x²+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的实数根,方程x²+(2a+m)x+2a+1-m²=0有一个大于0且小于4的实数根,则a的整数值是_________.

33.　 如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为,则O点到BE的距离OM=________.

32.　 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.(奖券购物不再享受优惠)

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为_________元.

2.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！

31．小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接

下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：

(单位：元)

根据上表回答问题：

①　　 星期二收盘时，该股票每股多少元？(2分)

②　　 周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？(4分)

③　　 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？(2分)

2004年芜湖市高中招生考试

数学加试试卷

注意：1.数学试卷分两部分，第一部分4页，共31题；第二部分为加试试卷4页，共8题；总共8页，共39题。报考各类高中的考生全做；只参加毕业考试的考生无加试试卷。请您仔细核对每页试卷下页码和题数，核实无误后再答题.

30.　　　 某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米³的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米³污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：

①　　 求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)

②　　 当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.

29.　 如图,AB是⊙O的直径, ⊙O过BC的中点D,DE⊥AC.求证: △BDA∽△CED.