27、如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，

当CD 转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD，

若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y。

　 (1)求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

(2)当x=2时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积

　 之比；

(3)当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什

　 么图形？(只需说明结论，不必证明)。

上海市2004年民办中学初三“八校联考”

数　 学　 试　 卷

(满分120分，考试时间 120分钟)

26、已知抛物线y=8x²+10x+1

(1)试判断抛物线与x轴交点情况

(2)求此抛物线上一点A(-1，-1)关于对称轴的对称点B的坐标

(3)是否存在一次函数与抛物线只交于B点？若存在，求出符合条件的一

次函数的解析式；若不存在，请说明理由。

25、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=，F是AB上一点，过点F作

DF⊥AB于F，交BC城E，交AC延长线于D，连CF，若S_△BEF=4S_△CDE,

CE=5，　 (1)求AC的长　 (2)求S_△CEF

24、某公司要改制成股份公司，原来准备每人平均投资入股，正式统计时有

　 10人表示不参加，因此其余每人要多分担1万元，到实际付款时，又有

　 15人决定退出，这样最后余下的每人要再增加2万元，求统计入股之前

　 有多少人准备入股？统计入股前每人应交多少万元？

23、反比例函数y= 的图象在第一象限的分支上有一点A(3，4)，P为

　　 x轴正半轴上的一个动点，

　 (1)求反比例函数解析式。

　 (2)当P在什么位置时，△OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标。

22、为了调查上海市中学生的身体状况，在甲、乙两所学校中各随意抽取了

　　 100名学生，测试引体向上，结果如下表所示：

　　　　　 学校甲　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　学校乙

　 (1)甲乙两校被测学生引体向上的平均数分别是：甲校　　　　　 个，

乙校　　　 个。

　 (2)若5个以下(含5个)为不合格，则甲乙两校的合格率分别为

　　　 甲校　　　　 　乙校　　　　　

　 (3)若15个以上(含15个)为优秀，则甲乙两校中优秀率　　　　　

　　　 校较高(填“甲”或“乙”)

　 (4)用你所学的统计知识对两所学校学生的身体状况作一个比较。

　　　 你的结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

21、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，

若AE=6cm，求DC的长。

20、解方程：3x²+15x+2=2

19、计算：

18、以下说法正确的是　　　　

(A)　 每个内角都是120°的六边形一定是正六边形

(B)正n边形有n条对称轴

(C)正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数

(D)正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形