58、如图，△ABC中AC>AB，在AC上取一点，使∠ABD=∠C，已知AB=2，以AD、AC的长为根的一元二次方程x²-5x+m+1=0，求m的值及AO、AC的长。

57、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O，且AO、BO的长(AO<BO)分别是方程x²-(2m-1)x+4(m-1)=0的根，求m的值及AO、BO的长。　　　　　　　　　 A　　　　　　　　

56、已知实数a、b满足a²=5a-1，b²=5b-1，a≠b，求作一个一元二次方程，使它的两个根分别为

55、已知，b⁴+2b²-1=0且实数a、b满足ab²-1≠0，

求　 的值。

54、已知a≠b，且a²-4a+1=0，b²-4b+1=0，求 a³b+ab³

53、若α、β为一元二次方程的两个根，且满足α²+αβ+β²=7，α+αβ+β=-5，求这个方程。

52、　　 已知a、b满足　 2a+3b=13

4a-b=5　　　 以a、b 为根作一元二次方程。

51、　　 已知方程2x²-8x-m=0的两个根同号，求m的取值范围。

50、　　 关于x的方程x²-(5k+1)x+k²-2=0是否存在负数k，使方程的两个根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件的k的值，若不存在，说明理由。

49、　　 已知a、b是方程2x²-3x+3=0的两个根，求+的值。