9. 若||＝，||＝2，且(－)⊥，则与的夹角是

A.　　 B.　　 C.　　 D.

8. 设F(x)= f (x)+ f (-x),x∈R,［-π,-］是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按向量a=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的单调递减区间必是

A.［-,0］　　　　　　 B.［,π］　　　　 C.［π,］　　　　　 D.［,2π］

7. 已知，是两个相互垂直的单位向量，而，，。则对于任意实数，的最小值是

A.5　　　　　　 B.7 　　　　C.12　　　　　 D.13

6. 若非零向量满足，则

A.　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　 D.

5. 有下面四个命题：

①“x=2kπ+(k∈Z)”是“tanx=”的充分不必要条件；

②函数f(x)=|2cosx-1|的最小正周期是π；

③函数f(x)=sin(x+)在[，]上是增函数；

④若函数f(x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴的方程为x=，则a+b=0．

其中正确命题的个数是

A.1　　　　　　 B.2　　　　　　　 C.3　　　　　　　 D.4

4. 设集合，则

A. 　　　B.

C. 　　　D.

3. 函数的图象的一条对称轴方程是

A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

2. 下列函数中，周期为的奇函数是

A. B. 　C. y=|sinx|　　 D. y=tan2x

1.

A.第三象限角。　　　　　　　　　　 B.第四象限角。

(四)补充例题：

★[例题]某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。已知制造x架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x² (单位：万元)，成本函数

C(x)=500x+4000 (单位：万元)。利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数¦(x)的边际利润函数M¦x)定义为：M¦x)=¦(x+1)-¦(x).

①、求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(利润=产值-成本)

②、问该公司的利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？

●解：①P(x)= R(x)- C(x)= -20x²+2500x-4000 (x∈N*,且x∈[1,100])；

MP(x)= P(x+1)- P(x)=-40x+2480(x∈N*,且x∈[1,100])；

②P(x)= -20(x-)²+74125 (x∈N*,且x∈[1,100])；则当x=62或63时，P(x)_max=74120(元)，因为MP(x) =-40x+2480为↘，则当x=1时，MP(x)max =2440元，故利润函数与边际利润函数不具有相等的最大值。

★[例题2]. (湖南2006年高考理科20题14分)对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为(1≤a≤3).设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度.

(Ⅰ)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;

(Ⅱ)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.

解：(Ⅰ)设方案甲与方案乙的用水量分别为x与z,由题设有=0.99,解得x=19. 由得方案乙初次用水量为3, 第二次用水量y满足方程: 解得y=4,故z=4+3.即两种方案的用水量分别为19与4+3.因为当,故方案乙的用水量较少.(II)设初次与第二次清洗的用水量分别为与，类似(I)得，(*)于是+；当为定值时,, 当且仅当时等号成立.此时 将代入(*)式得　 故时总用水量最少, 此时第一次与第二次用水量分别为 , 最少总用水量是.　　　　　 当,故T()是增函数(也可以用二次函数的单调性判断).这说明,随着的值的最少总用水量, 最少总用水量最少总用水量.