19. (14分) 如图，圆内有一点P(－1，2)，

AB为过点P且倾斜角为α的弦，

(1)当α＝135⁰时，求：(4分)

(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。(5分)

(3)求过点P的弦的中点的轨迹方程。(5分)

18．( 14分)如图，在直四棱柱中，已知：

，．

(1)设是上中点，证明 ：平面。

(2)求证：；

17.(14分)已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示)，用红、黄、蓝三种不同

颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色(相邻两个小矩形可以用同一种颜色)。

(Ⅰ)试用树形图或表格列出所有可能着色结果；

(Ⅱ)求3个小矩形颜色都不相同的概率；

16．(12分)假设某种设备使用的年限x(年)与所支出的维修费用y(元)有以下统计资料：

　 　参考数据：，　

若由资料知y对x呈线性相关关系。试求：

(1)求； 　　　　(2)线性回归方程；

(3)估计使用10年时，维修费用是多少？

15．(12分) 将一枚质地均匀的正方形骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为。

(1)求事件“”的概率；(2)求事件的概率。

14．按如右图3所示的程序框图运算．

　　　 若输入，则输出　　　 ；

若输出，则输入的取值范围是　　　　　　 ．

(注:“”也可写成“”或“”，均表示

赋值语句)

13．已知定义域为R的函数分别是奇函数、偶函数，

若，则　　．

12．某小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学去参加演讲比赛，有下列4对事件：

①至少有1名男生和至少有1名女生，

②恰有1名男生和恰有2名男生，

③至少有1名男生和全是男生，

④至少有1名男生和全是女生，

其中为互斥事件的序号是：　　　　　　　　　 。

11.某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高一学生的人数为___________．

10．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F共16个

记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=(　 　)

A．B0　　　　　 　B。72　　　　　　 C。5F　　　　　 　　D。6E