20．(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)设圆的方程为: ．．．．．．．．1分　　　　

根据题意得: ．．．．．．．．3分

解得;或

因为，所以

故所求圆的方程为: ．．．．．．．．6分

(Ⅱ)设直线与圆交于、两点

联立 解得或 　　　　

所以．．．．．．．．8分

因为三角形面积

要使三角形面积最大，只要求出其最大距离即可．

根据平面几何的性质可知，距离为最大时，点为弦的垂直平分线与圆的交点

此时最大距离等于圆心到直线的距离加上圆的半径．．．．．．10分

则

，所以

所以三角形面积的最大值为．．．．．．．12分　　　　

19．(本小题满分12分)

解：设两种不同的货物分别装载吨，则

满足的关系式为 　　①

所以①所示的线性区域如右图．．．．．．．．5分

由已知目标函数为即．．．．．．．7分

当直线在线性区域内在轴的截距最大时，最大．．．．．．9分

解得

如图可知在最大

当装载、货物分别为吨、吨时，载货收入最大，最大值为元．．．12分

18. (本小题满分12分)

解：(Ⅰ)向量与向量垂直

．．．．．2分　　　　

．．．．．5分

(Ⅱ)．．．．．．．7分

．．．．．．．9分　　　　

，

．．．．．．．12分

17．(本小题满分12分)

解：(Ⅰ) 　　　　

则．．．．．2分

所以．．．．．5分

(Ⅱ)因为,且、均为锐角

又由(Ⅰ)知:为钝角，所以为最小边，为最大边．．．．．6分　　　　

由(Ⅰ)可求得：

由正弦定理得：

所以最大边．．．．．8分

因为， 　　　　

所以．．．．．10分

所以的面积为．．．．．12分

13．;　 　　14．;　 　　　15．;　 　16．

D B A D B　　 D A D CC　 C B

22．(本题满分14分)

在数列中，首项,前项和,.

(Ⅰ)求证：数列为等差数列;

(Ⅱ)若对一切且恒成立，求实数的取值范围．

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21．(本题满分12分)　　　　

解关于的不等式：．

20．(本题满分12分)

已知直径为的圆过点,且圆心在射线：上.

(Ⅰ)求圆的方程;

(Ⅱ)设是圆上的动点，直线与圆交于不同的两点、，求三角形

面积的最大值．

19．(本题满分12分)

一辆货车的最大载重量为吨，要装载、两种不同的货物，已知装载货物每吨收入元，装载货物每吨收入元，且要求装载的货物不少于货物的一半．请问、两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值．