4．在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变成c%(a,b>0,a≠b)，则x与y的函数关系式是　 (　　 )

A．y=x　　　 B．y=x　　 C．y=x　　 D．y=x 　 　

3．设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2ⁿ+n，则在映射f下，象20的原象是　 (　　 ) 　A．2　 　　　　　　 B．3　　 　　　　 C．4　　 　　　　 D．5

2．已知映射f:AàB，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是(　 　) 　 A．4　 　　　　　　 B．5　　　　　　 C．6　　 　　　　 D．7

1．下列对应是从集合A到集合B的映射的是　 (　　 )

A．A=R，B={x|x＞0且x∈R}，x∈A，f：x→|x|　　　　

B．A=N，B=N⁺，x∈A，f：x→|x－1|

C．A={x|x＞0且x∈R}，B=R，x∈A，f：x→x² 　 　

D．A=Q，B=Q，f：x→

22. 已知中，，，平面，，分别是上的动点，且

(1)　　　 求证：不论为何值，总有平面平面

(2)　　　 当为何值时，平面平面ACD

21. 已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点，

(1)求证：//平面；

(2)求证：平面；　 　　　

(3)求点到平面的距离。

20. 在棱长为的正方体中，、分别是棱和上的动点，且

(1)求证：；　 　　　

(2)当时，求三棱锥的体积。

19. 若奇函数f(x)在定义域(-1，1)上是减函数，

(1)　　　 求满足的a的取值集合M；　 　　　

(2)　　　 对于(1)中的a，求函数的定义域。

18.渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，初始实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量y吨与空闲率和初始实际养殖量x的乘积成正比(空闲率为空闲量与最大养殖量的比值)，比例系数为k(k>0)，

(1)求鱼群年增长量y关于x的函数关系式；

(2)求鱼群年增长量的最大值。　 　　　

17. 一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱，

(1)　　　 　求圆锥的表面积和体积；

(2)　　　 当x 为何值时，圆柱侧面积最大？求出最大值。