1、下列各项中不能组成集合的是

(A)所有正三角形　　　 (B)《数学》教材中所有的习题

(C)所有数学难题　　　 (D)所有无理数

22、

已知函数f(x)＝x+，且f(1)＝2．

　(1)求m；

　(2)判断f(x)的奇偶性；

　(3)函数f(x)在(1，+∞)上是增函数还是减函数?并证明．

解：(1)f(1)：1+m＝2，m＝1．

　(2)f(x)＝x+，f(－x)＝－x－＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．

　(3)设x₁、x₂是(1，+∞)上的任意两个实数，且x₁＜x₂，则

　f(x₁)－f(x₂)＝x₁+－(x₂+)＝x₁－x₂+(－)

　＝x₁－x₂－＝(x₁－x₂)．

　当1＜x₁＜x₂时，x₁x₂＞1，x₁x₂－1＞0，从而f(x₁)－f(x₂)＜0，

　即f(x₁)＜f(x₂)．

　∴函数f(x)＝+x在(1，+∞)上为增函数．

22、已知函数，

(1)若，求的值；

(2)若为偶函数，求。

(3)证明：函数在区间上是增函数。

21、已知函数。

(1)判断函数的奇偶性；(2)求函数的最值。

20、已知函数，

(1)当时，求函数的单调区间。

(2)若函数在上增函数，求的取值范围。

19.已知集合,B＝{x｜},若,求实数的值所组成的集合.

18、已知函数的定义域为集合A，

(1)若，求a

(2)若全集，a=，求及

17、已知集合，，若

求实数的值。

13、　　　　　　 ；14　　　　　　 　　；15　　　　　　　　 16　　　　　　

16、已知f (x) 是定义在∪上的奇函数，当时，

f (x) 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是　　　　　　　　 .

第一章　 《集合与函数概念》单元测试题

　　　　　　 姓名　　　　　　 班级　　　　　　 座号