8. (本题12分)已知函数.

(1)判断函数的奇偶性；　 　

(2)求该函数的值域；

(3)证明是上的增函数.

7.(本题10分) 已知函数.

(1)讨论在区间上的单调性，并证明你的结论; 　 　

(2)当时，求的最大值和最小值.

6、(本题满分14分)设为实数，函数，x∈R.

(1)讨论的奇偶性；　 (2)若x≥，求的最小值.

5、(本题满分12分)设a＞0，f(x)＝是R上的偶函数.

(1)求a的值；　 (2)证明f(x)在(0，+∞)上是增函数．

4、(本题满分12分)已知，求下列各式的值.

(1)　　 (2)　　 (3)

3、(本题满分12分)已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：

(1)是奇函数；(2)在定义域上单调递减；(3)

求的取值范围.

2、(本题满分12分)若集合，且，求实数的值.

1、 (本题满分12分)设集合，.

(1) 若，求实数m的取值范围；

(2) 当时，不存在元素x使与同时成立，求实数m的取值范围.

11．(本小题满分14分)

[解析]设0<x₁<x₂,则－x₂<－x₁<0，∵f(x)在区间(－∞,0)内单调递增，

∴f(－x₂)<f(－x₁),∵f(x)为偶函数，∴f(－x₂)=f(x₂),f(－x₁)=f(x₁),

∴f(x₂)<f(x₁).∴f(x)在(0，+∞)内单调递减.

由f(2a²+a+1)<f(3a²－2a+1)得：2a²+a+1>3a²－2a+1.解之，得0<a<3.

又a²－3a+1=(a－)²－.

∴函数y=()的单调减区间是［，+∞］

结合0<a<3,得函数y=()的单调递减区间为［，3).

10．(本小题满分12分)

[解析] 　(1)常数m=1

(2)当k<0时，直线y=k与函数的图象无

交点,即方程无解;

当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;

　 当0<k<1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。