题目列表(包括答案和解析)

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3.已知有理数x、y、z两两不等,则中负数的个数是(   )

A.1个      B.2个      C.3个     D.0个或2个

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2.根据图中骰子的三种不同状态显示的数字,推出?处的数字是( )

A.1     B.2     C.3     D.6

5               1              ?

 4   1           2    3           4    5

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1.  若非空集合A={x2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使AÍ(AB)成立的所有a的集合是(   )(1998年高中数学联赛一试第二题6分)

(A){a|1≤a≤9}  (B){a|6≤a≤9}   (C){a|a≤9}  (D)

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15. 某种绘图装置可沿横、纵、斜方向以每秒1cm的速度移动,该装置可在纸面上描出线来,也可以离开纸面在空中运行.现用这个装置绘制右边的图形,问至少要用几秒?图中各角均系直角,该装置离开纸面的时间略而不计.(1995年日本数学奥林匹克预选赛题2)(10分)

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14.已知在凸五边形ABCDE中,∠BAE=3α,BC=CD=DE,且∠BCO=∠CDE=180°-2α,求证:∠BAC=∠CAD=∠DAE.(10分)

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13.已知x,y,z是实数,≥0且满足①x+y+z=,②

求证:0≤x≤ 0≤y≤  0≤z≤(10分)

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12. 在七数-1,-2,-3,1,2,3,4中任选一个数、两个数的积、三个数的积、…、七个数的积,试求它们的和.(9分)

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11. 方程的根是__________________.

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10.已知函数时,

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9.甲、乙、丙、丁、戊五位同学,看五本不同的书A、B、C、D、E,每人至少要读一本书,但不能重复读同一本书,甲、乙、丙、丁分别读了2、2、3、5本书,A、B、C、D分别被读了1、1、2、4次。那么,戊读了_______本书,E被读了______次。

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