20.(本小题满分16分)

已知等比数列的前项和为，且点在直线y=x+1的图象上．

(1)求的值；

(2)若数列满足：，且．求数列的通项公式．

19. (本小题满分16分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求M在AB延长线上，N在AD延长线上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米，设矩形的面积为平方米.

(1)请写出矩形的面积关于长度的函数；

(2)当AN的长度为多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

(3)若的长度米，求矩形的面积最小值？

18. (本小题满分15分)在中，角的对边分别为．

(1)若，且，求；

(2)若外接圆的半径为，求面积的最大值．

17.(本小题满分15分)已知等差数列{a_n}中，a₃+a₆=17,a₁a₈=-38,且a₁<a₈..

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)调整数列{a_n}的前三项a₁、a₂、a₃的顺序，使它成为等比数列{b_n}的前三项，求{b_n}的前n项和.

16. (本小题满分14分)如图，某海岛上一观察哨在上午时测得一轮船在海岛北偏东的处，时分测得轮船在海岛北偏西的处，时分轮船到达海岛正西方的港口.如果轮船始终匀速前进，求船速.

15.(本小题满分14分)已知、满足条件

⑴求可行域的面积；　　 ⑵设，求的最大值和最小值.

14.把公差为2的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项，2项，4项，…，项的各组，得到数列：，…，数列的前项的和为.若，，．则数列的前100项之和=　　 　___　　　　　 .

13.气象学院用万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第天的维护保养费为元，使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少)为止，一共使用了　　　　 天.　

12.两等差数列和,前项和分别为,且则　　　 .

11.运行如图所示的流程图，输出的结果为　　　　　　　　 .