题目列表(包括答案和解析)

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18.已知的三个内角,向量, 且

(I)求角;      (Ⅱ)若,求.   (本题16分)

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17.(本题14分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:

摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。

(1)摸出的3个球为白球的概率是多少? 

(2)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱?

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16. 从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中,随机抽取若干名同学,将他们的成绩制成如下频率分布表.

(1)根据表中已知数据,填写在处的数值分别为      ,     ,    

(2)补全在区间[90,160]上的频率分布直方图;

(3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人数.(本题14分)

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15.据统计,从5月1日到5月7号参观上海世博会的人数如下表所示:

日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数(万)
21
23
13
15
9
12
14

其中,5月1日到5月3日为指定参观日,5月4日到5月7日为非指定参观日.

(Ⅰ)把这7天的参观人数看成一个总体,求该总体的平均数(精确到0.1)

(Ⅱ)用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天,它们的参观人数组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率(本题14分)

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14.若正方形边长为1,点在线段上运动,则的取值范围是   

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13.在△ABC中,AC=2B,则      

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12.要得到的图像,且使平移的距离最短,则需将的图像     即可得到.

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11.函数在区间上恰好取得一个最大值,则实数的取值范围是_  __

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10.若,则=        

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9.已知点P(1,2)在终边上,则=       

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