22．(10分)商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后将售价下降l0%，这样每件仍可以获利18元，又售出了全部商品的25%。

　　 (1)试求该商品的进价和第一次的售价。

　　 (2)为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元?

21．(10分)如图，AB是OD的直径，点D在AB的延长线上且BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°．

　 　(1)请根据已知条件和所给图形，猜想∠D的度数，再写出求解过程；

(2)DC是否是⊙O的切线?若是，请给出证明过程；若不是，请说明理由．

20．(8分)将一个含45°角的直角三角板ABC和一把直尺按图示的位置放在一起，其中直角的顶点C在直尺上，如果分别过A、B两点向直尺作两条垂线段AM和BN．试探索线段AM、BN、MN长度之间的关系，并说明理由．

19．(8分)某校为了给教师预购粉笔，特对该校教师某一天使用粉笔情况进行统计．

　　 (1)该天该校教师使用粉笔的众数、中位数、平均数分别是多少?

(2)按每学期上20周课。每周上5天，每盒粉笔40支，每箱粉笔25盒，则学校在开学初应给教师准备几箱粉笔才够用?

17．(8分)在括号中填上一个数，使式子的值为有理数，则括号中应填上什么数?请写出推算过程。

16．如图：Rt△ABE中，∠ACB=90°，AC=，BE=6，将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△A₁B₁C，再将Rt△A_lB_lC绕B_l点旋转为Rt△A₂B_lC_l，使得A、C、B_l、A₂在同一直线上，则A点运动到A₂点所经过的路线长度为　　 。

15．在等腰Rt△ABC中。AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD．使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边△CDE，使得C、E在AD 的异侧，若AE=1，则CD的长为　　　　 。

4．某公司员工小王在星期天晚上突然接到通知，要求他为一个工程项目设计方案，由于工程紧，经理要求他第二天开始，五天之内设计好方案，这五天的日期之和是85，请问他是在　　　　　 号接到通知的。

13．如图：△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，且DB=DA，∠DAC=30°，则tanB=　　　　　 。