24．在同一平面直角坐标系中有6个点：，，．

(1)画出的外接圆⊙P，并指出点与⊙P的位置关系；

(2)若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为．

①判断直线与⊙P的位置关系，并说明理由；

②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为．求直线与⊙P的劣弧围成的图形的面积(结果保留)．

23．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．

(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

(2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？

22．在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：

①　　　　 ②　　 ③　　　　 ④

小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：

(1)当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；

(2)请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示)，并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．

21．如图，在中，，．若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为．

(1)求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？

20．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：

方案1　 所有评委所给分的平均数．

方案2　 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．

方案3　 所有评委所给分的中位数．

方案4　 所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：

(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

19．如图，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点．

(1)观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；

(2)选择(1)中的一个结论加以证明．

18．化简：

17．计算：．

16．如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角(虚线也视为角的边)有(　　 )

A．6个　　　　　　　　 B．5个　　　　　 C．4个　　　　 D．3个

15．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是(　　 )