23．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷(A)和世界级自然保护区星斗山(B)位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．小民设计了两种方案，图11(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P),P到A、B的距离之和S₁=PA+PB； 　图11(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P)，P到A、B的距离之和S₂=PA+PB．　

(1)求S₁ 、S₂ ,并比较它们的大小．

(2)请你说明S₂=PA+PB的值为最小．

(3)拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小，并求出这个最小值。

22．某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．

(1)该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大(其中B种商品不少于7件)？

(2)在“五·一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：

促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268．8元。促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？

21．在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．

(1)求证：DE是⊙O的切线．

(2)若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，，求⊙O的半径的长．

20．宽与长之比为的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图9，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论．

19． 2008年，恩施州生产总值(GDP)为2000年以来年度首次实现两位数增速．根据图和表所提供的信息，解答下列问题：(注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值)

　　　　　　　　　　　　　　　　 图8

(1)2008年恩施州生产总值是2004年的　　　　 倍(精确到0．1)；

(2))2008年恩施州第三产业的产值占当年全州生产总值的百分比为　　 　%, 第三产业的产值为　　　　　 亿元(精确到1亿)；

(3)2008年恩施州人均生产总值为　　　 元(精确到1元)，比上一年增长　　　 %(精确到0．1%)；

(4)从图中你得到的信息是：(写一条即可)．

18．两个完全相同的矩形纸片、如图6放置,．求证:四边形为菱形．

17．求代数式的值：，其中

16．如图6，⊙的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD＝6cm，则直径AB的长是:

A．cm　 　　　 B． cm　 　　 C． cm　 　　 D． 　cm

15．如图5，在△ABC中，∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点，于,且则的长为：

A．2　　　　 　　　 B．　　 　　　 C．　　 　　　 D．

14．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是：

A． 20%　　 　　 　　　 B． 27%　　　 　　 C． 28%　　 　　 D． 32%