24．(本题满分10分)

如图，在中，点是边上的动点(点与点不重合)，过动点作交于点

　 (1)若与相似，则是多少度？　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　 (2)试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？　　　　 (4分)

　 (3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，求线段的长．(4分)

23．(本题满分10分)

据茂名市某移动公司统计，该公司2006年底手机用户的数量为50万部，2008年底手机用户的数量达72万部．请你解答下列问题：

　 (1)求2006年底至2008年底手机用户数量的年平均增长率；　　　　　　　　　　　　　 (5分)

　 (2)由于该公司扩大业务，要求到2010年底手机用户的数量不少于103.98万部，据调查，估计从2008年底起，手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部？(假定每年新增手机用户的数量相同)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

22．(本题满分10分)

已知：如图，直径为的与轴交于点点把分为三等份，连接并延长交轴于点

　 (1)求证：；　 (6分)

　 (2)若直线：把的面积分为二等份，求证：(4分)

21．(本题满分10分)

茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

	出厂价	成本价	排污处理费
甲种塑料	2100(元/吨)	800(元/吨)	200(元/吨)
乙种塑料	2400(元/吨)	1100(元/吨)	100(元/吨) 每月还需支付设备管理、 维护费20000元

　 (1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和 与的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；(6分)

　 (2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？(4分)

20．设是关于的方程的两个实数根．试问：是否存在实数使得成立，请说明理由．

19．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图(1)是学生捐图书给图书馆的条形图，图(2)是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人．

　 (1)求该校学生捐图书的总本数；　　　 (6分)

　 (2)问该校学生平均每人捐图书多少本？ (2分)

18．如图，方格中有一个请你在方格内，画出满足条件

的并判断与是否一定全等？

17．如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标．

(1)求点的个数；　　　　　　　　　 (4分)

(2)求点在函数的图象上的概率．(4分)

16．化简或解方程组．

(1)(4分)

(2)　　　　(4分)

15．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：

按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为　　 　．