2．（2007年北京卷）已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.

（2）在Q的方程中，令a²＝1＋cosq＋sinq，b²＝sinq（0<q£ ），确定q的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？

1．（2007年江西卷）如图，椭圆Q：（a>b>0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点.

（1）求点P的轨迹H的方程；

(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.

点评：本题主要考查直线与椭圆的位置关系、椭圆的几何性质，同时考查解析几何中的基本解题思想方法和综合解题能力.

㈤轨迹问题

3．（ 2007年浙江卷）如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.

（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.

点评：本题主要考查椭圆和双曲线的基本概念，标准方程，几何性质等基础知识和基本运算能力.

（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

2．（2007年江苏卷）已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.

（Ⅱ）当时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的双曲线方程.

点评：本小题主要考查直线方程、双曲线的几何性质等基本知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力及推理能力.

（Ⅰ）写出双曲线C的离心率与的关系式；