3．（2007年天津卷）如图，以椭圆的中心为圆心，分别以和为半径作大圆和小圆.过椭圆右焦点作垂直于轴的直线交大圆于第一象限内的点．连结交小圆于点．设直线是小圆的切线．

点评：本小题主要考察双曲线的定义和性质、直线与双曲线的关系、点到直线的距离等知识及解析几何的基本思想、方法和综合解决问题的能力.满分12分.

2．（2007年四川卷）已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积.

（2）       过点P(0,4)的直线，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当，且时，求Q点的坐标.

点评：本题主要考查椭圆与双曲线的基本概念、标准方程、几何性质等基础知识和基本运算能力.

1．(2007年山东卷）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为C的一条渐近线.

（1）       求双曲线C的方程；

(Ⅱ)是否存在、的值，使抛物线C₂的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.

点评：本题主要考查直线与椭圆的位置关系，抛物线的定义等问题，考查学生计算、数形结合等方面综合的能力.

㈥解析几何与向量相结合：注意平面几何知识的应用

(Ⅰ)当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛物线C₂的焦点是否在直线AB上；

3．( 2007年湖南卷）已知椭圆C₁:,抛物线C₂:,且C₁、C₂的公共弦AB过椭圆C₁的右焦点.

    （Ⅱ）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

点评：考查双曲线的定义，以及利用代数的方法―坐标法解决几何问题，会转化为函数的最值，又考查分类讨论的思想和函数思想.

    （Ⅰ）求的方程；