代入曲线方程得

答案 B

解 y′=3x²-3,令3x²-3=0,得x=±1.

7.曲线y=x³-3x上切线平行于x轴的点为(    )

A.(0,0),(1,3)              B.(-1,2),(1,-2)

C.(-1,-2),(1,2)            D.(-1,3),(1,3)

分析 本题主要考查导数的应用.根据与x轴平行的直线的斜率为零,构造方程f′(x)=0解得x的值,进一步求出交点的坐标即可.

解 s′=t-,令s′=t-=0,得t=1.

答案 D

6.一点沿直线运动,若由始点起经过ts后的路程是s=t²+,则速度为0的时刻为       

s末.(    )

A.0          B.2           C.3           D.1

分析 本题主要考查导数的物理意义,即位移对时间的导数是瞬时速度.

5.设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如右图所示,则y=f(x)的图象最有可能是（   ）

分析 本题主要考查函数的导数与图象结合处理问题.要求对导数的含义有深刻理解、应用的能力.

解 函数的增减性由导数的符号反映出来.由导函数的图象可大略知道函数的图象.由导函数图象知:函数在(-∞,0)上递增,在(0,2)上递减,在(2,+∞)上递增;函数f(x)在x=0处取得极大值,在x=2处取得极小值.

答案 C

4.设在［0,1］上函数f(x)的图象是连续的,且f′(x)>0,则下列关系一定成立的是（   ）

A.f(0)<0          B.f(1)>0            C.f(1)>f(0)           D.f(1)<f(0)

分析 本题主要考查利用函数的导数来研究函数的性质.

解 因为f′(x)>0,所以函数f(x)在区间［0,1］上是增函数.又函数f(x)的图象是连续的,所以f(1)>f(0).但f(0)、f(1)与0的大小是不确定的.

答案 C

∴s′|_t=1=g×1=g=9.8(m/s).

答案 C

解 s′=