4．有以下四个命题，其中真命题的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )①“若，则互为倒数”的逆命题；

②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若，则方程有实根”的逆否命题；

④“若，则”的逆否命题.

A．①②　　　　　 　B．②③　　　　　 C．①③　　　 　　　D．③④

3.在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b]是其中的一组,已知该组的频率为m,该组上的直方图的高为h,则等于　 (　　 )

A. mh　　　　　 B. 　　　　　C .　　　　 D. m+h　

1．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是(　 )

A．A与C互斥　　　　 B．B与C互斥

C．任两个均互斥　　 D．任两个均不互斥

2 下面伪代码的输出结果为(　 )

S← 1

For I from 1 to 9 step 2

S←S + I

End for

Print S

A. 45　　　　　　 B. 23　　　　　　　 C. 25　　　　　 D.26

21．(本小题满分18分)

已知点P与定点F(1，0)的距离和它到定直线的距离之比是1：2，

　 　　　(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程；

　　　 (Ⅱ)过点F的直线交曲线C与A，B两点，A，B在上的射影分别为M，N。求证：AN与BM的公共点在轴上。

20.(本小题满分16分)

如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上．

(I)求边所在直线的方程；

(II)求矩形外接圆的方程；

(III)若动圆过点，且与矩形的外接圆外切,

　　　 求动圆的圆心的轨迹方程．

19．(本小题满分16分)

某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：

分组	[500，900)	[900，1100)	[1100，1300)	[1300，1500)	[1500，1700)	[1700，1900)	[1900，)
频数	48	121	208	223	193	165	42
频率

(I)将各组的频率填入表中；

(II)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；

(III)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管两支，试求恰有一支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．(精确到0.01)

18.(本小题满分15分)

设空间任意一点O和不共线三点A，B，C，若点P满足向量关系，试判断：P，A，B，C四点是否共面，若是，请给出证明。

17．(本小题满分15分)

已知，若是的必要不充分条

件，求实数的取值范围。

16.已知命题：若实数满足，则全为0；命题若。给出下列四个复合命题：①；②③④

上述命题中为真命题的是 　　　　　　　．

15.若连续投掷两枚骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求点落在圆内的概率为　　　　 .