2.已知命题p:
,则 ( )
A.
B.![]()
x∈R,cos x≥1
C.
D.![]()
x∈R,cos x>1
1.已知集合P={0,b},Q=
,则b等于 ( )
A.1或2 B.2 C.1 D.8
22.(本小题满分14分)
设函数![]()
(Ⅰ)求函数
的极值点;
(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有
,求p的取值范围;
(Ⅲ)证明:![]()
21.(本小题满分12分)
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求
的最大值和最小值;
(Ⅱ)是否存在过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分12分)
某厂家拟在2008年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)x 万件与年促销费用m万元(m≥0)满足
(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件. 已知2008年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1 万元该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).
(Ⅰ)将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(Ⅱ)该厂家2008年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
19.(本小题满分12分)
在几何体ABCDE中,∠BAC=
,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1
![]()
(Ⅰ)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证:l∥平面BCDE;
(Ⅱ)设F是BC的中点,求证:平面AFD⊥平面AFE;
(Ⅲ)求几何体ABCDE的体积.
18.(本小题满分12分)
已知点列
垂直,其中c是不等于零的实常数,n是正整数. 设
,求数列
的通项公式,并求其前n项和
.
17.(本小题满分12分)
已知![]()
(Ⅰ)求函数
图象的对称中心的横坐标;
(Ⅱ)若
,求函数
的值域
16.如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3)……
![]()
试用 n表示出第n个图形的边数
.
15.在平面直角坐标系xoy中已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线
的左支上,
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