1、如果过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的倾斜角为
,那么m的值为
A. 1或4 B.1或3 C.4 D.1
22、(14分)已知圆
的圆心为M,圆(x-2)2+y2=
的圆心为N,一动圆与这两圆都外切
(1)求动圆圆心P的轨迹方程
(2)若过点N的直线l与(1)中所求轨迹有两交点A、B,求
的取值范围
21、(12分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左焦点为F,左准线与x轴的交点为M,且|OM|=4|OF|
(1)求椭圆的离心率e.
(2)过左焦点F且斜率为
的直线与椭圆交于A、B两点,若
,求椭圆的方程.
20、(12分)某药店为了促销某种新药,计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告,广告总费用不超过8000元,甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟,假定甲、乙两电视台为该药店所做的每分钟广告能给药店带来的收益分别为3000元和2000元,问该药店如何分配在甲、乙两电视台的广告时间,才能使药店的收益最大,最大收益多少?
19、(12分)已知方程2x2+4(2e-1)x+4e2-1=0有两个相等的实根,求以e为离心率且中心在原点,一条准线方程是y+20=0的椭圆方程
18、(12分)已知曲线C的参数方程是
为参数),且曲线C与直线
=0相交于两点A、B
(1)求曲线C的普通方程;(2)求弦AB的垂直平分线的方程
(3)求弦AB的长
17、(12分)根据下列条件,求直线方程
(1)经过点A(3,0)且与直线2x+y-5=0垂直
(2)经过点B(2,1)且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°
16、给出以下四个命题
①方程y=kx+2可表示经过点(0,2)的所有直线
②设A、B为两定点,k为常数(k>0)若
,则动点P的轨迹为双曲线
③曲线
与曲线
<35且
≠10)有相同的焦点
④过定圆上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
则动点P的轨迹为圆
其中所有真命题的序号为
15、渐近线方程为x±2y=0,焦点在y轴上,焦距为10的双曲线方程
14、一个点到(4,0)的距离等于它到y轴的距离,则这个点的轨迹方程
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