22．(本小题满分15分)

已知数列中的各项均为正数，且满足。记，数列的前项和为，且

_{(1)求数列{bn}和{an}的通项公式；}

(2)求证：

21．(本小题满分15分)

函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记

₍₁₎设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；

　 (2)求函数的单调区间；

　 (3)求函数在[0，1]上的最大值；

20．(本小题满分14分)

　　　　 双曲线的离心率为2，且，其中O为坐标原点，

₍₁₎求双曲线C的方程；

　 (2)设直线过右焦点有与双曲线C的右支交于P，Q两点，无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在一个定点，使恒成立，求实数的值。

19．(本小题满分14分)

如图，已知五面体中，且，又，是边长为1的正三角形

　 (1)问在线段上是否存在一点M，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；

　 (2)求二面角的大小。

18．(本小题满分14分)

在中，所对的边分别为。若且

₍₁₎求角A、B、C的大小；

　 (2)设函数，求函数的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。

17．如图，对于函数上任意两点，线段AB在弧线段AB的上方，则由图中点C在上方可得不等式，请分

析函数的图象，类比上述不等式可以得到的不等式是　　　　　 。

16．已知M是内的一点，且。定义：，其中分别为面积，若，则的最小值是　　　　 。

15．已知，则不等式的解集是　　　　　　 。

14．如果，则把变量　　　　　　 (填入中的某个字母)的值增加1会使S的值增加最大。

13．已知角的终边在射线上，则的值是　　　　 。