18.　　 (本小题满分14分)

如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面底面，且为等腰直角三角形，，为的中点．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求二面角的正切值．

17.　　 (本小题满分12分)

某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，

初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

(Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率；

(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

16.　　 (本小题满分12分)

在中，，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)设，求的值．

15.　　 (几何证明选讲选做题)如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，于点，若，，则　　　　，　　　。

14.　　 (不等式选讲选做题)设函数，则的最小值是　　，若，则的取值范围是　　　　。

13.　　 (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，圆的极坐标方程是。现以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则圆的半径是　　，圆心的直角坐标是　　　。

12.　　 已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是　　　。

11.　　 已知的展开式中所有项的系数的绝对值之和为，则的展开式中系数最小的项是　　　。

10.　　 设为等差数列的前项和，若，，则当取得最大值时，的值为　　　。

9.　　　　 计算：　　　　　 。