20．(本小题满分14分)双曲线的离心率为2，且，其中O为坐标原点，

　 (1)求双曲线C的方程；

　 (2)设直线过右焦点有与双曲线C的右支交于P，Q两点，无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在一个定点，使恒成立，求实数的值。

19．(本小题满分14分)如图，已知五面体中，且，又，是边长为1的正三角形

　 (1)问在线段上是否存在一点M，使得，

若存在，求出的值，若不存在，说明理由；

　 (2)求二面角的大小。

18．(本小题满分14分)在中，所对的边分别为。若且

　 (1)求角A、B、C的大小；

　 (2)设函数，求函数的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。

17．已知M是内的一点，且。定义：，其中分别为面积，若，则的最小值是　　　　 。

16．如图，“中国印”由四个互不连通的色块构成的，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将四个色块连接起来，不同的连接方法办有　　　　 种。(用具体数字作答)

15．如果，则把变量　　　　　　 (填入　 中

的某个字母)的值增加1会使S的值增加最大。

14．若函数的反函数，则　　　　　 。

13．向量与共线，则　　　　　　 。

12．已知，则　　　　　 。

11．设，则　　　　　 。