5.已知
成等差数列,
成等比数列,则
的最小值是
( )
A.0 B.1 C.2 D.4
4.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,若
,则△ABC的形状是 ( )
A.等腰三角形或直角三角形 B.等腰三角形
C.直角三角形 D.等边三角形
3.在空间中,下列命题正确的是 ( )
A.若三条直线两两相交,则这三条直线确定一个平面
B.若直线m与平面α内的一条直线平行,则m//α
C.若平面α⊥β,且α∩β=l,则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β
D.若直线a//b,且直线![]()
2.已知函数
,则x的取值范围是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
1.已知集合
等于 ( )
A.{1,2,3}
B.{1,2} C.{1} D.φ
22.(本小题满分14分)
如图,已知直线
与抛物线
相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0)。![]()
![]()
(1)若动点M满足
,求动点M的轨迹C 的方程;
(2)若过点B的直线
(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),且
,试求λ的取值范围。
21.(本小题满分12分)
设函数![]()
(1)当a=-1时,求函数
图像上的点到直线
距离的最小值;
(2)是否存在正实数a,使
对一切正实数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由。
20.(本小题满分12分)
设某企业每月生产电机x台,根据企业月度报表知,每月总产值m(万元)与总支出n(万元)近似地满足下列关系:
当
时,称不亏损企业,当
时,称亏损企业,且n-m为亏损额。
(1)企业要成为不亏损企业,每月至少生产多少台电机?
(2)当月总产值为多少时,企业亏损量严重,最大亏损额为多少?
19.(本小题满分12分)
已知数列
是首项为1的等差数列,且
,若
成等比数列。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
的前n项和为
,试问当n为何值时,
最大?并求出
的最大值。
18.(本小题满分12分)
一个四棱锥的直观图和三视图如图所示:
![]()
(1)设PB的中点为M,求证:CM//平面PDA;
(2)在BC边上是否存在点Q,使得二面角A-PD-Q为120°?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由。
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