20．(本小题满分14分)在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O，一艘机艇以40km/h的速度从O港出发，先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处，然后改向正北方向航行，总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处，由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向，故无法确定机艇停泊的准确位置，试划定一个最佳的弓形营救区域(用图形表示)，并说明你的理由.

19．(本小题满分14分)已知在轴上有一点列：

，点分有向线段所成的比为，其中，为

常数，.　　

(1)设，求数列的通项公式；

(2)设，当变化时，求的取值范围.

18．(本小题满分14分)在四棱锥中，,,

底面, ，直线与底面

成角，点分别是的中点．

(1)求二面角的大小；

(2)当的值为多少时，为直角三角形.

17．(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，当时，．

　 (1)求当时的解析式；

　 (2)试确定函数的单调区间，并证明你的结论；

　 (3)若且，证明：.

16.(本题满分12分)将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：

(I)共有多少种不同的结果？

(II)两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？

(III)两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少？

15．(几何证明选讲选做题) 15、如图，⊙O的直径=6cm，是延

长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，

若30°，PC =　　　　　　 。

14、(坐标系与参数方程选做题) 直线被圆所截得的弦长为　　　　　　　 　．

13．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M

是BC的中点，则D₁B与AM所成角的余弦值

是　　　　　　　　　　　　　　　 ．

12.如图,一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平

板面为矩形，宽为1m.问:要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长

度不能超过　　　　　　 米.

11.设向量与的夹角为，，，

则　　　．