5．在明确“两个平行平面的公垂线”、“两个平行平面的公垂线段”、“两个平行平面的距离”的概念后，应该注意到，两平行平面间的公垂线段有无数条，但其长度都相等--是唯一确定的值，且两平行平面间的公垂线段，是夹在两平行平面间的所有线段中最短的线段，此外还须注意到，两平行平面间的距离可能化为“其中一个平面内的直线到另一个平面的距离”又可转化为“其中一个面内的一个点到另一个平面的距离。

4．空间两个平面的位置关系有且只有“两平面平行”和“两平面相交”两种关系。

3．注意两个平行平面的画法--直观地反映两平面没有公共点，将表示两个平面的平行四边形画成对应边平行。两个平面平行的写法与线、线平行，线、面平行的写法一议，即将“平面平行于平面”，记为“∥”。

2．与“直线与直线平行”、“直线与平面平行”的概念一样“平面与平面平行”是

指“二平面没有公共点”。由此可知，空间两个几何元素(点、直线、平面称为空间三个几何元素)间“没有公共点”时，它们间的关系均称为“互相平行”。要善于运用平面与平面平行的定义所给定的两平面平行的最基本的判定方法和性质。

1．须明确《直线、平面、简单几何体》中所述的两个平面是指两个不重合的平面。

10．主要题型：

⑴以棱柱、棱锥为载体，考查线面平行、垂直，夹角与距离等问题。

⑵利用欧拉公式求解多面体顶点个数、面数、棱数。

⑶求球的体积、表面积和球面距离。解题方法：求球面距离一般作出相应的大圆，转化为平面图形求解。

9．球的表面积及体积公式

　S_球表=4πR²　　　　　　　　　 　V_球=πR³

⑴球的体积公式可以这样来考虑：我们把球面分成若干个边是曲线的小“曲边三角形”；以球心为顶点，以这些小曲边三角形的顶点为底面三角形的顶点，得到若干个小三棱锥，所有这些小三棱锥的体积和可以看作是球体积的近似值.当小三棱锥的个数无限增加，且所有这些小三棱锥的底面积无限变小时，小三棱锥的体积和就变成球体积，同时小三棱锥底面面积的和就变成球面面积,小三棱锥高变成球半径.由于第n个小三棱锥的体积＝S_nh_n(S_n为该小三棱锥的底面积,_­h_n­为小三棱锥高)，所以V_球＝S_球面·R＝·4πR²·R＝πR³.

　　 ⑵在应用球体积公式时要注意公式中给出的是球半径R，而在实际问题中常给出球的外径(直径).

⑶球与其它几何体的切接问题，要仔细观察、分析、弄清相关元素的位置关系和数量关系，选择最佳角度作出截面，以使空间问题平面化。

8．经纬度及球面距离

线段AP的长　　　 ∠AOP的弧度数　　　　 　大圆劣弧AP的长

7．欧拉公式:如果简单多面体的顶点数为V，面数F，棱数E，那么V+F-E＝2.

计算棱数E常见方法：

(1)E＝V+F-2；

(2)E＝各面多边形边数和的一半；

(3)E＝顶点数与共顶点棱数积的一半。

6．棱柱的概念和性质

⑴理解并掌握棱柱的定义及相关概念是学好这部分知识的关键，要明确“棱柱　 直棱柱　　 正棱柱”这一系列中各类几何体的内在联系和区别。

⑵平行六面体是棱柱中的一类重要的几何体，要理解并掌握“平行六面体　 直平行六面体　 长方体　 正四棱柱　 正方体”这一系列中各类几何体的内在联系和区别。

⑶须从棱柱的定义出发，根据第一章的相关定理对棱柱的基本性质进行分析推导，以求更好地理解、掌握并能正确地运用这些性质。

⑷关于平行六面体，在掌握其所具有的棱柱的一般性质外，还须掌握由其定义导出的一些其特有的性质，如长方体的对角线长定理是一个重要定理并能很好地掌握和应用。还须注意，平行六面体具有一些与平面几何中的平行四边形相对应的性质，恰当地运用平行四边形的性质及解题思路去解平行六面体的问题是一常用的解题方法。

⑸多面体与旋转体的问题离不开构成几何体的基本要素点、线、面及其相互关系，因此，很多问题实质上就是在研究点、线、面的位置关系，与《直线、平面、简单几何体》第一部分的问题相比，唯一的差别就是多了一些概念，比如面积与体积的度量等．从这个角度来看，点、线、面及其位置关系仍是我们研究的重点．多面体与旋转体的体积问题是《直线、平面、简单几何体》课程当中相对独立的课题．体积和面积、长度一样，都是度量问题．常用“分割与补形”，算出了这些几何体的体积．