31．读我国环境问题分布示意图(图21)，完成下列要求。(10分)

(1)甲附近重点开发的能源资源是＿＿＿＿＿＿，该资源丰富的原因是＿＿＿＿＿。

(2)乙地区突出的环境问题是＿＿＿＿＿。简述对该环境间题的综合治理的主要措施。(3)丙地区主要的环境问题是＿＿＿＿＿＿，综合治理中采取的措施主要是＿＿＿＿＿＿。

(4)丁地区最突出的环境污染问题是＿＿＿＿＿＿＿＿。

12．重力和电场力的合力F=mg．若恰能通过等效最高点C，则有F=mv²/R．从开始到C点有：qE(L-Rsin45⁰)-mgR(1+sin45⁰)=1/2*mv² ，由以上三式可得L至少为(1+)R

11．原线速度v₁=ωa，绳子松弛后，球沿切线方向做匀速直线运动 ．当绳子长度为b时，沿径向：速度变为零，只有沿切向的速度．V₂ =V₁a/b=ω₁a²/b ，而V₂ =ω₂b，故ω₂ =(a²/b²)ω ．

10．(1)球正好落到底线，h=1/2*gt₁² 　S=v₁t₁ 其中h=2.5m ，S=12m ，可得v₁=17m/s，球正好掠过球网，h’=1/2*gt₂²　 S’=v₂t₂ 其中h’=0.25m， S’=3m ，可得v₂=13.4m/s　∴应该使 13.4m/s≤v≤17m/s　　(2)若恰从网上掠过又恰到对方底线，可得h=2.4m，所以若击球高度小于2.4m，无论水平击球速度多大，球不是触网就是出界．

9．气体分子L=vt，圆柱体 2kπ+Ф=2πnt 由以上两式可得v = (k=0，1，2，……)

1．D　 2．C　　3．C D　　4．B C　　5．D　　 6．C　　7．D　　8．A B　

1．2 力和曲线运动

例1 下落h,h=1/2*gt₁² 　k·2π=ωt₁ 　下落(h+2R)： h+2R=1/2*gt₂² 　k·2π+(2n-1)π=ωt₂ 由以上四式可得： h= ，其中n，k取正整数．

例2(1)在飞机沿着抛物线运动时被训人员处于完全失重状态，加速度为g，抛物线的后一半是平抛运动，在抛物线的末端飞机速度最大，为v=250m/s.竖直方向的分量v_y=250cos30^o=216.5m/s．水平方向的分量v_x=250sin30^o=125m/s．平抛运动的时间t=v_y/g=22.2s．水平方向的位移是s=v_xt=2775m．被训航天员处于完全失重状态的总时间是t_总=10×2t=444s．　(2)T-mg=mv²/r　 由题意得T=8mg，r=v²/7g=915.7m　　　　　(3)每飞过一个120^o的圆弧所用时间t^‘=(2πr/v)/3=7.67s，t_总=10 t^‘+t_总=76.7+444=520.7s 　　　　　(4)s_总=20s+10×2rsin30^o=55500+15859=71359m．

例3①1/2*mv₀²+2mgL=1/2*mv²，T-mg=mv²/L，故T=9mg．②因为v₀<，故小球开始做平抛运动，设小球运动到B点时绳张紧，此时悬线与水平成θ角，则有Lcosθ=v₀t，L(1-sinθ)=1/2*gt² 得θ=0⁰　 ．此时V_Bx =V₀= ，V_By =．由于绳子瞬间冲量，球开始下摆时的速度只剩V_By．B到C：1/2*mV_By² +mgL=1/2*mV_c² ，在C点：T-mg=mv_c²/L　 故T=5mg．

例4 当T_A=0时，mgtan45⁰=mω²l_Asin30⁰ 　得ω=rad/s ，当T_B=0时，mgtan30⁰=mω²l_Asin30⁰ 得　　　　ω= rad/s　 ∴ rad/s <ω<rad/s

习题：

12．图1-2-8中装置，水平面、圆环均光滑，在匀强电场中，电场强度为E，电场方向沿水平方向，圆环半径为R，跟圆环最低点相距L处有一个质量m，带电量为q的小球，从静止开始沿水平轨道进入圆环，并在圆环内作圆周运动，已知E、R、m、q，求当qE=mg时，L满足什么条件，才能使小球能在圆环内作圆周运动．

11．如图1-2-8所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔的细绳一端连着．平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点以半径为a、角速度ω₁作匀速圆周运动．若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动．求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度．