3、已知A={x|x²－px+15=0}，B={x|x²－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。

2、集合A={a²，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a²+1}，若A∩B={－3},则a的值为___________.

A、0　　 B、1　　　 C、2　　　 D、－1

例4、已知集合A={x|x²－4x+3=0}，B={x|x²－ax+a－1=0}，C={x|x²－mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a,m的值或取值范围。

分析：先求出集合A，由A∪B=A，由A∩C=CCA,然后根据方程根的情况讨论。

评注：本例考查A与B，A与C的关系和分类讨论的能力。

追踪训练

1、集合A={x|x<－3，或x>3}，B={x|x<1，或x>4}，则A∩B=__________.

例3、已知集合A={x|－2<x<－1，或x>0}，B={x|a≤x≤b}，满足A∩B={x|0<x≤2}，A∪B={x|x>－2}，求a、b的值。

点评：此题应熟悉集合的交与并的含义，掌握在数轴上表示集合的交与并的方法.

例2、某学校高一(5)班有学生50人，参加航模小且的有25人，参加电脑小组的有32人，求既参加航模小组，又参加电脑小组的人数的最大值和最小值。

思维分析：题目以应用为背景，解题关键是将文字转化为集合语言，用集合运算来解决错综复杂的现实问题。

例1、已知集合A={(x,y)|x²－y²－y=4}，B={(x,y)|x²－xy－2y²=0}，C={(x,y)|x－2y=0}，D{(x,y)|x+y=0}。

(1)判断B、C、D间的关系；

(2)求A∩B。

2. 已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-ax

　 -1=0}，C={x|x²-mx+1=0}，且A∪B=A

　 A∩C=C，求a，m的值或取范围.

思维点拔：

例5：

若A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，

C={x|x²+2x-8=0}，

(1)若A∪B=A∩B，求a的值；

(2)　　 A∩B，A∩C=，求a的值．

点拔：

解决本题的关键是利用重要结论：

A∪B=A∩B A=B

[师生互动]

例4：

已知集合A={x|x²-1=0 }，B={x|x²-2ax+b=0}，A∪B=A，求a，b的值或a,b所满足的条件．

分析：由于A∪B=A，可知：B 　A，

而A={1，-1}，从而顺利地求出实数a，b满足的值或范围．

点评:

　 利用性质：A∪B=A B 　A

是解题的 关键，提防掉进空集这一

陷阱之中．

追踪训练二　　　　　　　　　　　　　　　　

1.　　　 若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m²}，

满足P∪Q={1，2，4，m}，求实数m

的值组成的集合．

4.集合U={1，2，3，4，5，6}，B={1，4}

　 A={2，3，5}

　求：．

3.写出阴影部分所表示的集合：