4.集合问题多与函数、方程有关，要注意

各类知识的融会贯通.

[精典范例]

例1．　　 设U={1，2，3，4，5}，且A∩B={2}，

={4}，

={1，5}，则下列结论正确的是

　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．3∈A，3∈B　

B．2∈，3∈B

C．3∈，3∈A

D．3∈，3∈

分析：按题意画出Venn图即可找出选择

的分支.

[解]

　画出满题意足Venn图：

　由图可知：3∈A且3B，即3∈A且

3∈，　　 ∴　 选C.

点评:

　 本题可用排除法来解，若选A，则3∈

　 A∩B，与已知A∩B={2}矛盾，……显然这种方法没有Venn图形象直观，这也突出数形集结合的思想在集合中的运用.

追踪训练一

3．含参数的集合问题，多根据集合的的互异性处理，有时需要用到分类讨论、数形集结合的思想.

2．关于集合中的运算，一般应把各参与运算的集合化到最简形式，然后再进行运算.

1．对于集合的问题：要确定属于哪一类集合(数集，点集，或某类图形集)，然后再确定处理此类问题的方法.

4．再解决有关集合问题时，要注意各种思想方法(数形集结合、补集思想、分类讨论)的运用.

[课堂互动]

自学评价

3．掌握集合的运算(交、并、补)；

2．掌握集合的包含关系(子集、真子集)；

1．掌握集合的有关基本义概念，运用集合的概念解决问题；

5、设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2(a+1)x+a²－1=0,a∈R}.

(1)若A∩B=B，求实数a的值。

(2)若A∪B=B,求实数a的值。

4、集合{3，x，x²－2x}中，x应满足的条件是___________.