8.(★★★★★){a_n}为等差数列，公差d≠0,a_n≠0,(n∈N^*),且a_kx²+2a_k+1x+a_k+2=0(k∈N^*)

(1)求证：当k取不同自然数时，此方程有公共根；

(2)若方程不同的根依次为x₁,x₂,…,x_n,…,求证：数列为等差数列.

7.(★★★★)设{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，a₁=b₁=1,a₂+a₄=b₃,b₂·b₄=a₃,分别求出{a_n}及{b_n}的前n项和S₁₀及T₁₀.

6.(★★★★★)已知数列{a_n}为等差数列，公差d≠0,由{a_n}中的部分项组成的数列

a,a,…,a,…为等比数列，其中b₁=1,b₂=5,b₃=17.

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)记T_n=Cb₁+Cb₂+Cb₃+…+Cb_n,求.

5.(★★★★★)设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,已知a₃=12,S₁₂>0,S₁₃<0.

(1)求公差d的取值范围；

(2)指出S₁、S₂、…、S₁₂中哪一个值最大，并说明理由.

4.(★★★★)已知a、b、c成等比数列，如果a、x、b和b、y、c都成等差数列，则=_________.

3.(★★★★)等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_________.

2.(★★★★)已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0<log_m(ab)<1,则m的取值范围是_________.

1.(★★★★)等比数列{a_n}的首项a₁=－1,前n项和为S_n,若，则S_n等于(　　 )

　　　　　　　　　　　 　C.2　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－2

(四)认识函数思想的实质，强化应用意识

函数思想的实质就是用联系与变化的观点提出数学对象，抽象数量特征，建立函数关系，求得问题的解决.纵观近几年高考题，考查函数思想方法尤其是应用题力度加大，因此一定要认识函数思想实质，强化应用意识.

(三)把握数形结合的特征和方法

函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性，体现了数形结合的特征与方法，为此，既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观察图形、绘制图形，又要熟练地掌握函数图象的平移变换、对称变换.