2．若三条线段的长为5，6，7，则用这三条线段(　 　)　　　　　　　　A．能组成直角三角形

B．能组成锐角三角形

C．能组成钝角三角形　

D．不能组成三角形

1．在△ABC中，

(1)已知A＝60°，b＝4，c＝7，

求a；

(2)已知a＝7，b＝5，c＝3，求A．

2．利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：

(1)_______________________________；

(2)_______________________________．

[精典范例]

[例1]在中，

(1)已知，，，求；

(2)已知，，，求(精确到)．

[解]

点评: 利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：(1)已知三边，求三个角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．

[例2]两地之间隔着一个水塘，现选择另一点，测

，求两地之间的距离(精确到)．

[解]

[例3]用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，．

[证]

点评:余弦定理可以看做是勾股定理的推广．

追踪训练一

1．余弦定理：

(1)，______________________，______________________.

(2) 变形：，___________________，___________________ .

3．　 能初步运用余弦定理解斜三角形．

[课堂互动]

自学评价

2．　 体会向量的工具性；

1．　 掌握余弦定理及其证明；

1.2　 余弦定理

第1课时

知识网络

三角形中的向量关系→余弦定理

学习要求

6．在△ABC中，

证明：.

5．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(1-2k)∶3k(k≠0)，则k的取值范围为　 (　 　)

A．(2，+∞)　 　　　　 　　　 B．(，)

C．　 　　　　　　 D．