1．

解：原式=

3．语言表达(见教材，略)

　 此法则可以推广到有限多个数列的情形

　 解释：如数列 　它的极限为1

　　　　　　　 　　　　　它的极限为2

则 它的极限为3

即：

　1．几个需要记忆的常用数列的极限

2．运算法则：

　 如果 　

则： 　　　　

3.某城市的电话号码由六个数字组成，每个数字可以是从0到9这十个数字中的任一个，计算电话号码由六个不同数字组成的概率是多少？

2.一个均匀材料做的正方体玩具，各个面上分别标以数1、2、3、4、5、6。

(1)将这玩具抛掷1次，朝上的一面出现偶数的概率是多少？

(2)将这玩具抛掷2次，朝上的一面的数之和为7的概率是多少？

(3)将这玩具抛掷3次，朝上的一面的数之和为10的概率是多少？

1.把100张已编号的卡片(从1号到100号)，从中任取1张，计算：

(1)卡片号是偶数的概率；

(2)卡片号是5的倍数的概率；

(3)卡片号是质数的概率；

(4)卡片号是111的概率；

(5)卡片号是1的概率；

(6)卡片号是从1号到100号中任意一号的数的概率。

用这节中的观点求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的；其次是通过一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需要通过大量重复的试验。因此，从方法上来说这一节所提到的方法，要比上一节所提到的方法简便得多，并且更具有实用价值。

2.等可能性事件概率的计算方法(概率的古典定义)：如果一次试验中共有n种等可能出现的结果，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A的概率P(A)是m/n(m≤n)。

在上例中：P(A)=52/52=1，

P(B)=13/52=1/4，

P(C)=4/52=1/13。

这里再介绍一种概率古典定义的叙述方法：若事件A₁，A₂，A₃，…，An发生的机会是相同的，则称它们为等可能性事件，其中A_i(i=1，2，…，n)称为基本事件(n为基本事件总数)，如果事件A中包含的结果有其中的m种，那么事件A的概率P(A)=m/n，即

1.等可能事件的意义：对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同结果的可能性是相等的(或叫机会均等原理)。

例如，从52张扑克牌中任意抽取一张(记作事件A)，那么不论抽到哪一张都是机会均等的，也就是等可能性的，不论抽到哪一张花色的红心的牌(记作事件B)也都是等可能性的；又不论抽到哪一张印有“A”字样的牌(记作事件C)也都是等可能性的。下面我们给出事件A、B、C发生的概率的概念和计算方法。

随机事件的概率，一般可能通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可能不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。这种计算随机事件概率的方法，比经过大量试验得出来的概率，有更简便的运算过程；有更现实的计算方法。

这一节课程的学习，对有关的排列、组合的基本知识和基本思考问题的方法有较高的要求，因此对于排列、组合还不十分熟悉的同学应当先补上这一课。