8.已知x , y∈R⁺ 且x+y=1 , 求证: ≥3+2

本节学习疑点：

7.求证: log()≤a+b－1

6.已知a , b , c∈R⁺, 且a+b+c=1, 求证:

拓展延伸

5.求证: (1) x²+1　　　　　

　　　 (2)

4.设a , b∈(0 , +∞), 求证:

3.求证: (≤

2.若b>a>0 , 则下列不等式一定成立的是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　　 )

　 A. a>b　　　　　　

　 B. b>a

　 C. b>a　　　　　　

　D. b>a>

考试热点

1.若a>b>1 , P=, Q =(lga+lgb), R=lg, 则　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A. R<P<Q　　　 B. P<Q<R　　　

　 C. Q<P<R　　　　 D. P<R<Q

3．已知函数，若

，，求的取值范围．

答案：．

1. 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t，需矿石4t，煤3t，生产乙种产品1t，需矿石5t，煤10t，每1t甲种产品的利润是7万元，每1t乙种产品的利润是12万元，工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过200t，煤不超过300t，则甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？

略解：设甲、乙两种产品分别生产xt,yt,

则约束条件为　，

利润目标函数为，利用现性规划知识求解，可得当时， 取得最大值．答略．

钢板类型	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	2	1	1
第二种钢板	1	2	3

今需A、B、C三种规格的成品分别为15 , 18 , 27块, 问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品, 且使所用钢板张数最少？

略解：设需要第一种钢板x张, 需要第二种钢板y张L,钢板总数z张

则约束条件为：

　．

目标函数为，利用现性规划知识求解，可得当或时， 取得最小值12．答略．