4.过原点作曲线的切线，则切点的坐标为　　　　　

，切线的斜率为　　　　　

3.已知函数，则　　　　　

已知，则　　　　　

2.已知，则　　　　　

热点考向一：导数的运算

例1．求下列函数的导数：

；　　　　　　　　　 ；

；　　　　　　　　　 　；

；　　　　　　　

；　　　　　　　　　 　(8)

热点考向二：导数的几何意义

例2．已知曲线

(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程。

(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程。

(3)求斜率为4的曲线的切线方程。

4.(09全国Ⅱ理)曲线在点处的切线方程为　　　　　 　　　　　　　

3.(09辽宁文)若函数在处取极值，则　　　　　

2.(09全国I理) 已知直线y=x+1与曲线相切，则α=　　　　

1.(09安徽理)已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是　　　　

11.导数的几何意义是曲线在点()处的切线的斜率，即，

要注意“过点的曲线的切线方程”与“在点处的切线方程”是不尽相同的，后者必为切点，前者未必是切点.

10.复合函数求导的基本步骤是：分解--求导--相乘--回代