8．[潍坊市]14。　 (8分)2008年12月，胶东半岛地区普降大雪，出现近年来少见的寒潮．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．车速v=36km／h时紧急刹车(可认为轮不转动)，车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10m／s²；求：

　(1)车轮与冰雪路面间的动摩擦因数；

　(2)若该车以28．8km／h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车．为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取刹车措施．已知司机发现故障车至实施刹车的反应时间为Δt=0．6s．

[解](1)由动能定理，有

　　 　　①

　　 得　 ②

　　 (2)v_o=8m／s

　 X₁=v₀t=8x0．6m=4．8m　 　③

　　 由动能定理，得

　　　　　 ④

　　 得　 ⑤

　　 X=X₁+X₂二36．8m⑥

评分标准：本题共8分，其中②⑤每式2分分，其余每式1分 。

7．[青岛十九中]16．(9分)如图所不，水平轨遭与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103v／m的匀强电场中，一小球质量m=0．5kg，带有q=5×10^-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m／s²。

　 (1)若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和l的值。

　 (2)若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离

[解] (1)小球恰能运动到B点，此时刚好由重力提供向心力

由 得v=2m/s……………………2分

全过程由动能定理

……………………2分

(2)全过程由动能定理

…………………………2分

从B点做平抛运动

由

水平位移……………………2分

故落地点与起始点相距1.4m……………………1分

6．[青岛十九中]15．(9分)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为y_-f图象，如图所示(除2S-10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)。已知在小车运动的过程中，2s一14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。

求：(1)小车所受到的阻力大小；

　　 (2)小车匀速行驶阶段的功率；

　　 (3)小车在加速运动过程中位移的大小。

[解] (1)在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，

由图像可得减速时：

则……………………1分

(2)小车的匀速运动阶段即10s-14s内，设牵引力为F，

则F=f

由图象可知

…………………………2分

(3)小车的加速运动过程可以分解为0-2和2-10两段

0-2s内的加速度大小为，

时间t=2s

…………………………1分

在2-10s内由动能定理可得

代入解得……………………4分

……………………1分

5．[临沭一中]16.(9分)质量为m的飞机以水平v₀飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。求：(1)飞机受到的升力大小为多少？(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能分别为多少？

[解](1)飞机水平速度不变，l= v₀t …………1分

竖直方向的加速度恒定，则h=at²/2，解得 …………1分

由牛顿第二定律得：F-mg=ma …………1分

则F=mg+ma= …………1分

(2)升力做功W=Fh= …………2分

在h处，v_t=at= …………1分

　…………2分

4．[莱阳一中]19．(10分) 如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后以3m／s的速度从平台右侧水平滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A点进入竖直面内的光滑侧弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．对应圆心角为，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为915N．(计算中取g=10m／，，)求：

(1)小孩自滑离平台至进入圆弧轨道所用的时间

(2)圆弧轨道的半径

[解] (1)小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，

　 ………………………………1分

……………………………1分

………………………………1分

在最低点，据牛顿第二定律，有…………………………2分

………………………………1分

由以上三式解得………………………………1分

3．[济南市]14. (13分)如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动。弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道),已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其它机械能损失，ab段长L=1.25 m，圆的半径R=0.1 m，小球质量m=0.01 kg，轨道质量为M=0.26 kg，g=10 m/s2，求：

(1) 若v₀=5 m/s，小球从最高点d抛出后的水平射程。

(2) 若v₀=5 m/s，小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向。

(3) 设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v₀至少为多少时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零。

[解](1) 设小球到达d点处速度为v，由动能定理，得

　　　　 ①(2分)

小球由d点做平抛运动，有　　　 ②(1分)

s=vt　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③(1分)

联立①②③并代入数值，解得小球从最高点d抛出后的水平射程：

0.98 m　　　　　　　　　　　 ④(1分)

(2) 当小球通过d点时，由牛顿第二定律得

　　　　　　　　　　　　　 ⑤(1分)

代入数值解得管道对小球作用力N=1.1 N，方向竖直向下。 ⑥(2分)

(3) 设小球到达c点处速度为vc，由动能定理，得

　　　 ⑦(2分)

当小球通过c点时，由牛顿第二定律得

　　　　　　　　　　　　 ⑧(1分)

要使轨道对地面的压力为零，则有

N′=Mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨(1分)

联立①②③并代入数值，解得小球的最小速度：

v₀=6 m/s　 ⑩(1分)

2．[苍山县]15. 质量为千克的小球从一弹性平面处以的速度竖直上抛，能上升的最大高度为,然后落回平面，与平面发生碰撞后再次上升，上升的高度为，而后又落回平面……直到最后静止在平面上，设小球受到的空气阻力大小恒定为，求：

(1)小球第一次上升时间和下落时间之比　

(2)从小球刚开始上抛到第二次刚要落到平面时的过程中损失的机械能。　

[解](1)小球第一次上升过程中　　 (1分)　

　 (1分)

小球第一次下落过程中　　　 (1分)　

　　　　 (1分)

　　 　　(1分)

(2) 第一次落回地面时的速度为，有

　 　　(2分)

第二次上升的速度为，有　

　　，　 　(2分)

小球与地面撞击时损失的能量为　 　　(1分)

小球在空中损失的机械能为　 　　(1分)

从小球刚开始上抛到第二次落到平面之前的过程中损失的机械能为

　 (1分)

1．[聊城市]13．(6分)如图所示，A、B物块的质量分别为m_A=4kg和m_B=1kg，通过定滑轮用细绳相连接，A与水平桌面间的动摩擦因数，B与地面的距离为h=0.8m，放手后A、B由静止开始运动，设桌面足够长，g取10m/s²。求

　 (1)B落地时的速度大小。

　 (2)B落地后，A在桌面上还能滑行多远。

[解](1)对于B下落的过程，以A、B系统为研究对象，由动能定理得

……………………2分

解得薄地时的速度v=0.8m/s……………………1分

(2)B落地后，A在摩擦力作用下减速滑行，设滑行距离为x，则

……………………2分

解得x=0.16m…………………………1分

1．[聊城一中]16．(2分)如图所示，劲度系数为k₁的轻弹簧两端分别与质量为

m₁、m₂的物块1、2拴接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与

物体2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡

状态，现用力将物体1缓慢是竖直上提，直到下面那个弹簧

的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加

了　　　　 ，物块1的重力势能增加了　　　　 .

[解]　　

13．[烟台市]2．为计算弹簧弹力所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是

　 恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法

　 叫做“微元法”。下面几个实例中应用到这一思想方法的是　　　　 ( C　 )

　　　 A．根据加速度的定义a=△v/△t，当△t非常小时，△v/△t 就可以代表物体在t时刻的

瞬时加速度

　　　 B．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，

　　　 再保持力不变研究加速度与质量的关系

　　　 C．在推导云变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近

　　　 似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加

　　　 D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用有质量的点来代替物体，即质点