19. (本小题16分)已知函数.

(Ⅰ)若为的极值点，求的值；

(Ⅱ)若的图象在点()处的切线方程为，求在区间上的最大值；

(Ⅲ)当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

18. (本小题15分)该题由各校自主出题，建议本题主要考查将实际问题转化为数学问题的能力，以及综合运用函数知识解决问题的能力

示例题：在一条笔直的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，，，，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．

(Ⅰ)若，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；

(Ⅱ)若，工作台从左到右的人数依次为，，，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

17. (本小题15分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，点(是其左顶点，点在椭圆上，且，．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

　(Ⅱ)若平行于的直线和椭圆交于两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

16. (本小题14分)如图，四棱锥中，⊥平面，底面为直角梯形，，．，分别为棱，的中点.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证：；

15.(本小题14分)　　

已知函数().

(Ⅰ)当时，求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；

(Ⅱ)当时，在的条件下，求的值.

14. 有下列命题：

①是函数的极值点；

②三次函数有极值点的充要

条件是；

③奇函数在区间上是单调减函数.

其中假命题的序号是_ _▲____．(写出所有假命题的序号)

13. 设圆的圆心在双曲线(＞0)的右焦点且

与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线

截得的弦长等于，则= _▲____．

12. 在中，角的对边分别为，

若，若， ，则 =_ _▲____．

11. 执行如图程序框图，输出S=_ _▲____．

10. 若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则此几何体的体积是_ _▲___