19. (本小题满分16分)各项均为正数的数列的前项和为，；

(1)求；(2)令，，求的前项和．

(3)令(为常数，且)，，

是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数列的通项公式，若不存在，请说明理由．

18. (本小题满分15分)已知函数.设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.

(1)若，求的关系式；

(2)若，求证：.

17．(本小题满分15分)已知圆：，设点是直线：上的两点，

它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．

(1)若，，求直线的方程；

(2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值．

16. (本小题满分14分)如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为 上的点，且BF⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求三棱锥D－AEC的体积；

(3)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段

CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

15．(本小题满分14分)已知向量，函数的

图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标.

(1)求的解析式.

(2)在△中，是角所对的边，且满足，求角的大小以及取值范围.

14．定义函数，其中表示不超过的最大整数，如：，

当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则式子的

最小值为　　▲　　．

13．当取遍所有值时，直线所围成的图形面积为　▲　．

12．已知是内任一点，且满足，、，则的取值范围是　▲　．

11．当时，恒成立，则实数的取值范围是　　▲　　．

10.已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，则，点A在椭圆上且，则椭圆的离心率为　　▲　　．