1．复数在复平面内对应的点位于第　 ▲　 象限．

20．(本题满分16分)

已知数列对于任意，都有，且。

(1)求的表达式；(4分)

(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为()，(，)，(，，)，(，，，)；()，(，)，(，，)，(，，，)；()，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；(6分)

(3)设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．(6分)

19．(本题满分16分)

已知函数f(x)=x+，g(x)= x-，a＜2-3，

(1)求证：函数f(x)在(0,1]上单调递增；(4分)

(2)函数g(x)在(0,1]上单调递减，求a的取值范围；(5分)

(3)若对任意x∈(0,1]，函数h(x)=x|x-b|+a的图象在x轴下方，求b的取值范围。(7分)

18．(本题满分16分)

某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分)，形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边)，已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．

17．(本题满分14分)

如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段EF的中点。

　 (1)求证：AM // 平面BDE(6分)

　 (2)当为何值时，平面DEF平面BEF？并证明你的结论。(8分)

16．(本题满分14分)

已知函数f(x)＝x³+3ax²+b有极值，且极大值点与极小值点分别为A、B，又线段AB(不含端点)与函数f(x)图象交于点(1，0)．

(1)求函数f(x)的解析式；(7分)

(2)设函数g(x)＝2x²+4x－k，已知对任意x₁、x₂∈[－1，1]，都有|f(x₁)|≤|g(x₂)|，求k的取值。(7分)

15．(本题满分14分)

已知

(1)当时，求函数的最小正周期；(7分)

(2)当∥时，求的值. (7分)

14．已知函数和函数，若对于，总，使得成立，则实数的取值范围　 ▲ 　.

13．已知函数的定义域为，部分对应值如下表．为的导函数，函数的图象如下图所示．

若两正数满足，则的取值范围是　 ▲　 ．

12．对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:　 　　　….仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则的值为　　 ▲　　 .