3．某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x

　满足的关系式是____________▲________________ .

2.已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积₌ ▲。　

1.若复数其中是虚数单位，则复数的实部为　 ▲　　 。

24．(本题满分10分)

过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，

过点作抛物线的切线交轴于点，过点作切线的垂线交轴于点.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若，求此抛物线与线段所围成的封闭图形的面积.

23．(本题满分10分)

如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，

P是侧棱上的一点，.

(Ⅰ)试确定，使直线与平面所成角为60º；

(Ⅱ)在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，

⊥，并证明你的结论.

22．(本题满分10分)

一个圆环直径为m，通过铁丝，，，

(是圆上三等分点)悬挂在B处，

圆环呈水平状态并距天花板2m，如图所示．设BC长为x(m)，

问当x取多长时，铁丝总长y有最小值，并求此最小值．

21．(本题满分10分)

已知直线求圆心到直线的距离．

20. 设，函数.

(Ⅰ)当时，求函数的单调增区间；

(Ⅱ)若时，不等式恒成立，实数的取值范围.

数学附加题

19.(Ⅰ)已知函数.数列满足：，且,

记数列的前项和为，且.求数列的通项公式；

并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.

(Ⅱ)设为首项是,公差的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数，使”.

18. 已知圆，相互垂直的两条直线l₁、l₂都过点.

(Ⅰ)当时，若圆心为的圆和圆C外切且与直线l₁、l₂都相切，求圆M的方程；

(Ⅱ)当时，求l₁、l₂被圆C所截得弦长之和的最大值，并求此时直线l₁的方程.