19．(本小题满分14分)

已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且

　 (1)求椭圆的方程；

　 (2)证明：为定值。

18．(本小题满分14分)

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为记.

(1)求随机变量 的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

(2)求随机变量的分布列和数学期望.

17．(本小题满分12分)

如图6，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1。

　 　 (1)求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；

　 (2)求证：A₁C//平面AB₁D；

　 (3)求二面角B-AB₁-D的正切值。

16．(本小题满分12分)

　　 已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量

且

　 (1)求角A；

　 (2)若的值。

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)

14．(坐标系与参数方程选做题)曲线

对称的曲线的极坐标方程为　　　　 。

15．(几何证明选讲选做题)如图5，AB为⊙O的直径，弦AC、BD

交于点P，若AB=3，CD=1，则=　　　 。

8．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，…，

9填入3×3的方格内，使三行、三列、二对角线的三个数之和都

等于15，如图1所示，一般地，将连续的正整数1，2，3，…n²

填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和

相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记n阶幻方的对角线上数

的和为N，如图1的幻方记为N₃=15，那么N₁₂的值为 (　　 )

　　　 A．869　　 B．870 　　　C．871　　 D．875

7．已知圆对称，则ab的取值范围是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

6．从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事A工作，则不同的选派方案共有　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．280　　　　　　　　　　 B．240　　　　　　　　　　 C．180　　　　　　　　　 D．96

5．在区间[0，]上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为(　 　)

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．