23．解：(1)∵关于的一元二次方程有实数根，

∴ △=.∴ -----------------------1分

又∵ 为正整数，∴ .　　 ------------------- 2分

(2)∵ 方程两根均为整数，∴ .---------------3分

又∵ 抛物线与x轴交于A、B两点，∴ .

∴ 抛物线的解析式为.--------------4分

∴ 抛物线的对称轴为.∵ 四边形为直角梯形，且，

∴ ∥.∵ 点在对称轴上，∴ .--------------5分

(3)或.----------- 7分(写对一个给1分)

22．(1)；--------------------------1分

证明：连接、.

可得.

∴ ，

.　

∵ ，∴ ，即 .

∴ .　　 ∴ .--------------------------2分

(2)答案不唯一，图1分，理由1分.

举例：如图，理由：

延长BA、FE交于点I.

　　 ∵ ，

∴ ，

即 .

∴ .

∴ .--------------------------4分

举例：如图，理由：

四个直角三角形的面积和，

大正方形的面积.∵ ，∴ .∴ .--------------------------4分

21. 解：(1)

-------------------------2分

--------------------------4分

(2) 全体学生家庭月人均用水量为

--------------------------5分

(吨).

答：全校学生家庭月用水量约为 9040吨.--------------------------6分

20. (1)证明：连接.　　　　　 ---------------------------------1分

∵ ，

∴ .　　　　　 ∵ ，

∴ . ∴ 　. ∴ ∥.--------------------------2分

∵ ,∴ .∴ . ∵ 是⊙O半径，

∴ 为⊙O的切线.　　　　　　　 ---------------------------------3分

∵ ,，，∴ .

由勾股定理，得. --------------------------------4分

∴ .∵ 是⊙O直径，∴ .

∴ .又∵ , ,

∴ . 在Rt△中，==5.

∴ ⊙O的半径为.-------------------------5分

19．解法一：过点作交的延长线于点.-----------------------1分

∴ .∵ 于点,∴ .∴ . ---------------2分

∵ ，∴ 四边形为平行四边形. ---------------3分

∴ .∵ ，

∴ .-------------------------------4分

∵ ，∴ . ∴ .--------------------------5分

解法二： ，

　.又 ， . --------------------1分

　于点, . .

　. .------------------------------------------2分

　.---------------------------------------------3分

在Rt△中，.在Rt△中，.

　.------------------------------------------4分

　,， . ---------------------------------------------5分

18．解：设乘飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x千克和y千克. ………1分

依题意，得---------------------------------2分

解得----------------------------4分

答: 飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是57千克和13千克. ………5分

17．解：(1)∵点在双曲线上，∴.---------------------------------1分

又∵在直线上，∴ .------------2分

(2)过点A作AM⊥x轴于点M.∵ 直线与轴交于点，∴ .　 解得 .

∴ 点的坐标为.

∴ .---------------------------------3分

∵点的坐标为， ∴.

在Rt△中，,∴.∴.-------------------------4分

由勾股定理，得 .

∴

∴.

∴.---------------------------------5分

16．解： 原式=---------------------------------2分

　　　　　　 =.---------------------------------3分

　　　　 当时，

原式=---------------------------------4分

　　　　 .---------------------------------5分

15．证明：∵ ∴ ---------------------------------1分

∵ △与△均为等腰三角形，∴ ---------------------------------3分

在△和△中，

∴ △≌△.---------------------------------4分

∴ .---------------------------------5分

14．解方程： .

解：去分母，得 ．　 ---------------------------------1分

去括号，得．　 ---------------------------------2分

　　　 解得　 ．　 ---------------------------------4分

　　　 经检验，是原方程的解．

∴　 原方程的解是．　 ---------------------------------5分