23．解：

(1)

变为：　 (2分)

所以是等差数列，，所以　 (2分)

(2)由(1)得　 (1分)

，

　　 (1分)

　即：=(1分)

所以，=(1分)

　　　　　　　　　　　　　　 =　 (1分)

　(1分)

(3)　 (2分)

　 (2分)

利用裂项法得：=　 (2分)

　　 (2分)

23、(上海市奉贤区2010年4月高三质量调研理科)(本题满分18分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题8分)

已知数列满足：，。

(1)若，求数列的通项公式；

(2) 若，(其中表示组合数)，求数列的前项和；

(3)若，记数列的前项和为，求；

20．(上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟文科)(本题满分14分)求满足且的复数.

20．解：设，-------------------------------------------------------------------2分

由，

即

，得，-------------------------------------8分

，又由得

------------------------------------------- 14分

19．(上海市松江区2010年4月高考模拟文科)(本题满分14分)

已知、为复数，、，

若是实数，求的值．

解：由　　　　　　　　　　　　　 …………2分

　　　　 …………5分

　　 　 …………10分

又分母不为零，　　　　　　　 …………12分　

　　　　　　　　　…………14分　

19. (上海市普陀区2010年高三第二次模拟考试理科)(本题满分14分)已知，

命题实系数一元二次方程的两根都是虚数；

命题存在复数同时满足且.

试判断：命题和命题之间是否存在推出关系？请说明你的理由.

解：若命题为真，可得;

若命题为真，可知复平面上的圆和圆有交点，

于是由图形不难得到,

　　 若令集合，集合，可知集合和集合之间互不包含，于是命题和命题之间不存在推出关系.

19．(本题满分14分)

解：由题设，得，，(6分)

方程的两虚根为，，

于是，(10分)

由，得或．(14分)

19．(上海市卢湾区2010年4月高考模拟考试理科)(本题满分14分)

已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根，，且(为虚数单位)，，求实数的值．

6．(2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟)[文科] 若是方程在复数范围内的根，则 　　　　.　 　

(2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟)[理科]设集合，，若，则的最大值是 　　　　.

2. (上海市闸北区2010年4月高三第二次模拟理科)已知是实数，是纯虚数，则　　　　　 . 1

9．(上海市松江区2010年4月高考模拟理科)已知展开式的第7项为，

则　 ▲　 ．－